সৃজনশীলঃ ‘0∘C তাপমাত্রায় 1…’ শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ ২০২৬ – তাপগতিবিদ্যা, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

সমচাপ ও সমআয়তন প্রক্রিয়ার PV লেখচিত্র অঙ্কন করা হলো-

গ্যাসটিকে ধীরে ধীরে সংনমিত করা হলে সমোষ্ণ প্রক্রিয়া হবে। এখানে, আদি আয়তন, $V_1=V$

চূড়ান্ত আয়তন, $V_2=\frac{1}{4}V=0.25V$
আদি চাপ, $P_1=1\mathrm{atm}$
চূড়ান্ত চাপ, $P_2=$ ?
আমরা জানি, সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায়,

$P_1{V}_1=P_2{V}_2$

বা, $P_2=\frac{P_1{V}_1}{V_2}=\frac{1\times V}{0.25V}=4\mathrm{atm}$
অতএব, উদ্দীপকের গ্যাসটিকে ধীরে ধীরে সংনমিত করা হলে চূড়ান্ত চাপ 4 atm হবে।

গ্যাসটিকে হঠাৎ সংনমিত করার এটি রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়া। এখানে, আদি চাপ, $P_1=1\mathrm{atm}$

চূড়ান্ত চাপ, $P_2=9.52\mathrm{atm}$
আদি আয়তন, $V_1=V$
চূড়ান্ত আয়তন, $V_2=0.25V$
আদি তাপমাত্রা, $T_1=0^{\circ }C=273K$
চূড়ান্ত তাপমাত্রা, $T_2=$ ?
আমরা জানি, $P_1{V}_1{}^{\gamma }=P_2{V}_2{}^{\gamma }$
বা, $1\times V^{\gamma }=9.52\times (0.25V{)}^{\gamma }$
বা, $(0.25{)}^{\gamma }=\frac{1}{9.52}$
বা, $\gamma \ln 0.25=\ln \left(\frac{1}{9.52}\right)$ বা, $\gamma =\frac{\ln \left(\frac{1}{9.52}\right)}{\ln \left(0.25\right)}=1.625$ আবার, $T_1{V}_1^{\gamma -1}=T_2{V}_2^{\gamma -1}$.
বা, $T_2=T_1\times {\left(\frac{V_1}{V_2}\right)}^{\gamma -1}=273\times {\left(\frac{V}{0.25V}\right)}^{1.625-1}=649.31K$
সুতরাং, উদ্দীপক অনুসারে গ্যাসটির চূড়ান্ত তাপমাত্রা নির্ণয় সম্ভব। এবং এর মান 649.31 K.