সৃজনশীলঃ ‘0∘C তাপমাত্রার 505…’ বরিশাল বোর্ড ২০১৭ – তাপগতিবিদ্যা, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

ধাতু সমূহের সূচন কম্পাঙ্ক না থাকলে, যেকোনো কম্পাঙ্কের রশ্মি আপতিত হলে তা হতে ইলেকট্রন নির্গত হতো। ফলে ধাতব পদার্থের স্থায়ীত্ব এবং অস্তিত্বই থাকতো না।

আমরা জানি, যে সর্বনিম্ন কম্পাঙ্কের রশ্মি আপতিত হলে ধাতু হতে ইলেকট্রন নির্গত হয় সেই সর্বনিম্ন কম্পাঙ্কই হলো ঐ ধাতুর সূচন কম্পাঙ্ক। এখন সূচন কম্পাঙ্ক না থাকলে যে কোনো কম্পাঙ্কের রশ্মি তথা তরঙ্গের আঘাতে ধাতু হতে ক্রমাগত ইলেকট্রন নির্গত হবে। ফলে ধাতব বন্ধন অকার্যকর হয়ে কাঠামো অস্থায়ী হয়ে যাবে এবং ধাতব আয়ন হিসেবে বিচ্ছিন্ন হয়ে যাবে।

দেওয়া আছে,
বরফের ভর, $m=505g=0.505\mathrm{kg}$
বরফগলনের আপেক্ষিক সুপ্ততাপ, $l_f=336000{\mathrm{Jkg}}^{-1}$
তাপমাত্রা, $T=0^{\circ }C=273K$

বের করতে হবে, এন্ট্রপির পরিবর্তন, $\Delta S=$ ?
আমরা জানি,
$\Delta S=\frac{\Delta Q}{T}=\frac{{\mathrm{mL}}_f}{T}$
বা, $\Delta S=\frac{0.505\times 336000}{273}$
$\therefore \Delta S=621.54{\mathrm{JK}}^{-1}\text{ (Ans.) }$

দেওয়া আছে,
বরফের ভর, $m_i=505\mathrm{gm}=0.505\mathrm{kg}$
পানির ভর, $m_w=4.8\mathrm{kg}$
পানির তাপমাত্রা, ${\theta }_w={47.5}^{\circ }C$
পানির আপেক্ষিক তাপ, $s_w=4200J$
বরফ গলনের আপেক্ষিক সুপ্ততাপ, $l_f=3.36\times {10}^5{\mathrm{Jkg}}^{-1}$

মনেকরি, মিশ্রণের তাপমাত্রা ${\theta }^{\circ }C$
$\therefore 0^{\circ }C$ তাপমাত্রার বরফকে $0^{\circ }C$ তাপমাত্রার পানিতে পরিণত করতে

সরবরাহকৃত শক্তি, $H_1=m_i{l}_f$
$=0.505\times 3.36\times {10}^{5}J$
$=169680J$

$0^{\circ }C$ তাপমাত্রার বরফ গলা পানিকে ${\theta }^{\circ }C$ তাপমাত্রায় আনতে

সরবরাহকৃত শক্তি, $H_2=m_i{s}_w\theta$
বা, $H_2=0.505\times 4200\times \theta$
$=2121\theta$
${47.5}^{\circ }C$ তাপমাত্রার 4.8 kg পানিকে ${\theta }^{\circ }C$ তাপমাত্রায় আনতে বর্জিত

তাপ, $H_3=m_w{s}_w(47.5-\theta )$
বা,$H_3=4.8\times 4200\times (47.5-\theta )$
$=957600-20160\theta$

গৃহীত তাপ = বর্জিত তাপ,
$\therefore H_1+H_2=H_3$
বা, $169680+2121\theta =957600-20160\theta$
বা, $22281\theta =787920$
$\therefore \theta ={35.36}^{\circ }$
আবার, $0^{\circ }C$ তাপমাত্রায় 0.505 kg বরফকে $0^{\circ }C$ তাপমাত্রার পানিতে পরিণত করতে এন্ট্রপির পরিবর্তন, $\Delta S_1=\frac{m_l{l}_f}{0+273}$
$=\frac{0.505\times 336000}{273}$
$=621.54{\mathrm{JK}}^{-1}$

$0^{\circ }C$ তাপমাত্রার 0.505 kg পানিকে ${35.36}^{\circ }C$ তাপমাত্রার পানিতে পরিণত করে এন্ট্রপির পরিবর্তন,
$\Delta S_2=m_i{S}_w\ln \left(\frac{35.36+273}{273}\right)$
$=0.505\times 4200\times \ln \left(\frac{308.36}{273}\right)$
$=258.33{\mathrm{JK}}^{-1}$
আবার, ${47.5}^{\circ }C$ তাপমাত্রার 4.8 kg পানিকে ${35.36}^{\circ }C$ তাপমাত্রার পানিতে পরিণত করতে এন্ট্রপির পরিবর্তন,
$\Delta S_3=m_w{s}_w\ln \left(\frac{35.36+273}{47.5+273}\right)$
$=4.8\times 4200\times \ln \left(\frac{308.36}{320.5}\right)$
$=-778.46{\mathrm{JK}}^{-1}$

$\therefore$মোট এন্ট্রপির পরিমাণ, 
$\Delta S=\Delta S_1+\Delta S_2+\Delta S_3$
$=621.54+258.33-778.46$
$=101.41{\mathrm{JK}}^{-1}$