সৃজনশীলঃ ‘1 gm পানি…’ কুমিল্লা বোর্ড ২০২২ – তাপগতিবিদ্যা, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

এই ধাপে সিলিণ্ডারকে তাপ নিরোধক বা অন্তরক আসনের ওপরে বসানো হয় এবং আবদ্ধ গ্যাসকে রুদ্ধতাপ প্রক্রিয়ায় প্রসারিত হতে দেখা হয়। রুদ্ধতাপ প্রক্রিয়ায় গ্যাসের তাপমাত্রা কমে তাপগ্রাহকের তাপমাত্রা কমে যায়।

AB পথে তাপমাত্রা একই থাকায় এটি সমোষ্ণ প্রক্রিয়া।

আমরা জানি,

$dQ=dU+dW$

এখানে, dQ হলো তাপের পরিবর্তন, dU হলো অন্তঃস্থ শক্তির পরিবর্তন ও dW হলো কৃতকাজের পরিবর্তন।

সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায় $\mathrm{dU}=0\therefore \mathrm{dQ}=\mathrm{dW}=\frac{m{l}_v}{T}$

এখানে, AB পথে গৃহীত তাপ

$dQ=dW=\frac{m{l}_v}{T}$

পানির ভর, m=1 gm

$I_v=2.268\times {10}^8$

AB পথে এনট্রপির পরিবর্তন ds হলে,

$\begin{array}{cc}\mathrm{dS}& =\frac{dQ}{T}\\ & =\frac{m{l}_V}{T}\\ & =\frac{1\times {10}^{-3}\times 2.268\times {10}^6}{323}\\ & =7.021\end{array}$

উদ্দীপকে 1 gm পানি ${50}^{\circ }C$ তাপমাত্রার তরল থেকে ${100}^{\circ }C$ তাপমাত্রায় বাষ্পীভূত হচ্ছে। এটি একটি সমচাপীয় প্রক্রিয়া।
B_বিন্দুতে পানির আয়তন $V_1$ হলে

এখানে,
B বিন্দুর তাপমাত্রা, $T_1={50}^{\circ }C$
$=(273+50)K=323K$

D বিন্দুর তাপমাত্রা, $T_2={100}^{\circ }C$
$=(273+100)K=373K$
D বিন্দুতে আয়তন,
$V_2=1700cc$

আমরা জানি,
$\frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2}$
বা, $\frac{V_1}{323}=\frac{1700}{373}$
বা, $V_1=\frac{1700\times 323}{373}$
$\therefore V_1=1472.12\mathrm{cc}$

আয়তনের পরিবর্তন,

$\Delta V=V_2-V_1$
$=(1700-1472.12)\mathrm{cc}$
$=227.88{\mathrm{cm}}^3=227.88\times {10}^{-6}{m}^3$

পানিকে 50°C তাপমাত্রা থেকে 100°C তাপমাত্রায় নিতে সিস্টেম কর্তৃক কৃতকাজ dw হলে,
এখানে,
চাপ, $P=1\mathrm{atm}$ (ধরে নিয়ে) 
$={10}^5\mathrm{pa}$
$\Delta V=227.8\times {10}^{-6}{m}^3$

কর্তৃক কৃতকাজ dW হলে, -
$\mathrm{dW}=P\Delta V$
$=({10}^5\times 227.88\times {10}^{-6})m^3$

আবার, 1 g পানি থেকে তৈরি বাষ্প অর্থাৎ $1472\times {10}^{-6}{m}^3$ বাষ্পের তাপমাত্রা ${50}^{\circ }C$ থেকে ${100}^{\circ }C$ এ উন্নীত করতে প্রয়োজনীয় তাপশক্তি dQ হলে,

এখানে,

$\mathrm{dT}=100-50={50}^{\circ }C=50K$
$m=1g=1\times {10}^{-3}\mathrm{kg}$
$S=2000{\mathrm{Jkg}}^{-1}{K}^{-1}$
(বাষ্পের আঃ তাপ 2000 ধরে)
$\begin{array}{cc}\mathrm{dQ}& =\mathrm{mSdT}\\ & =1\times {10}^{-3}\times 2000\times 50\\ & =100J\end{array}$

অন্তঃস্থ শক্তির পরিবর্তন du হলে তাপগতিবিদ্যার প্রথম সূত্রানুযায়ী,

$\mathrm{dQ}=\mathrm{dU}+\mathrm{dW}=\mathrm{dQ}-\mathrm{dW}$
$=100-22.79=77.21J$
অতএব, BD পথে অন্তঃস্থ শক্তির পরিবর্তন 77.21 J.