সৃজনশীলঃ ‘10 cm বাহুবিশিষ্ট…’ রাজশাহী বোর্ড ২০২৪ – পদার্থের গাঠনিক ধর্ম, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

একটি তামার তারের ইয়ং গুণাঙ্ক 12.6 × 10¹⁰ N m^-2 বলতে বোঝায় 1 m² প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফলবিশিষ্ট তামার তারের দৈর্ঘ্য বরাবর 12.6 × 10¹⁰ N বল প্রয়োগ করলে তারটির দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি আদি দৈর্ঘ্যের সমান হবে।

দেওয়া আছে,

ব্যবর্তন কোণ, $\theta ={0.01}^{\circ }=\frac{0.01\times \pi }{180}=1.745\times {10}^{-4}$ রেডিয়ান
তলের ক্ষেত্রফল, $A=(3\times 3){\mathrm{cm}}^2=9{\mathrm{cm}}^2=9\times {10}^{-4}{m}^2$

আকার গুণাঙ্ক, $\eta =2.6\times {10}^{10}N{m}^{-2}$

প্রযুক্ত বল,  $F=$ ?

আমরা জানি,

বাবা$\begin{array}{cc}& \eta =\frac{F}{A\theta }\\ & \text{ বা, }F=\eta A\theta =2.6\times {10}^{10}\times 9\times {10}^{-4}\times 1.745\times {10}^{-4}\\ & \text{ বা, }F=4083.3N.\end{array}$

অতএব, অ্যালুমিনিয়ামের ঘনকের উপর প্রযুক্ত বলের পরিমাণ 4083.3 N.

ইস্পাতের ক্ষেত্রে,
চিত্রানুসারে, ব্যবর্তন কোণ,

$\begin{array}{cc}\theta & ={\tan }^{-1}\left(\frac{0.295}{10}\right)\\ & ={1.69}^{\circ }\\ & ={({1.69}^{\circ }\times \frac{\pi }{180})}^C\end{array}$

= 0.0295 রেডিয়ান

দেওয়া আছে, প্রযুক্ত বল, $F=2.48\times {10}^{7}N$
তলের ক্ষেত্রফল, $A=(10\times 10){\mathrm{cm}}^2=100{\mathrm{cm}}^2=0.01m^2$
ইস্পাতের দৃঢ়ত গুণাঙ্ক, ${\eta }_1=$ ?

আমরা জানি,

${\eta }_1=\frac{F}{A\theta }=\frac{2.48\times {10}^7}{0.01\times 0.0295}=8.41\times {10}^{10}N{m}^{-2}$

দেওয়া আছে, অ্যালুমিনিয়ামের দৃঢ়তা গুণাঙ্ক,

${\eta }_2=2.6\times {10}^{10}{\mathrm{Nm}}^{-2}$

$\therefore {\eta }_1>{\eta }_2$

∴ উদ্দীপকের ইস্পাতের তৈরি ঘনকের দৃঢ়তা বেশি।