সৃজনশীলঃ ‘10 kg ভরের…’ ময়মনসিংহ বোর্ড ২০২৫ – কাজ শক্তি ক্ষমতা, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

কোনো ইঞ্জিনের কর্মদক্ষতা 76% বলতে বুঝায় যে, ইঞ্জিনটিতে - 100 একক শক্তি সরবরাহ করলে তার মাত্র 76 একক শক্তি কাজে লাগবে এবং 24 একক শক্তির অপচয় হবে।

এখানে, বস্তুটির ভর, m = 10kg

$\begin{array}{cc}& AB=30m;BC=50m\\ \therefore & AC=\sqrt{B{C}^2-A{B}^2}=\sqrt{(50{)}^2-(30{)}^2}=40m\end{array}$

∴ C বিন্দুতে বিভবশক্তি,

$\begin{array}{cc}{E}_p=mgh& =10\times 9.8\times 40\\ & =3920J[\because h=AC=40m]\end{array}$

অতএব C বিন্দুতে বস্তুটির বিভবশক্তি 3920 J

এখানে, বস্তুটির ভর, m = 10kg

বস্তুটির ত্বরণ, $a=3{\mathrm{ms}}^{-2}$

$\mathrm{AB}=30m,\mathrm{BC}=50m,\mathrm{AD}=5m$

AC = 40 m [গ হতে]

$\therefore DC=\sqrt{A{C}^2+A{D}^2}=\sqrt{(40{)}^2+(5{)}^2}=40.31m$

DC পথের ক্ষেত্রে: ইঞ্জিনের প্রযুক্ত বল,

$\begin{array}{cc}{F}_1& =mg\sin {\theta }_1+ma\\ & =mg\times \frac{AC}{DC}+ma\\ & =10\times 9.8\times \frac{40}{40.31}+10\times 3\\ & =127.25N\end{array}$

ইঞ্জিনের ব্যয়িত শক্তি,

$\begin{array}{cc}{W}_1& =F_1\times DC\\ & =127.25\times 40.31\\ & =5129.45J\end{array}$

BC পথের ক্ষেত্রে:

ইঞ্জিনের প্রযুক্ত বল, 

$\begin{array}{cc}{F}_2& =\mathrm{mg}\sin {\theta }_2+\mathrm{ma}\\ & =\mathrm{mg}\times \frac{\mathrm{AC}}{\mathrm{BC}}+\mathrm{ma}\\ & =10\times 9.8\times \frac{40}{50}+10\times 3\\ & =108.4N\end{array}$

∴ ইঞ্জিনের ব্যয়িত শক্তি,

$W_2=F_2\times \mathrm{BC}=108.4\times 50=5420J$

এখানে, $W_2>W_1$

সুতরাং BC পথে যেতে ইঞ্জিনটির শক্তি বেশি ব্যয় হয়েছে।