সৃজনশীলঃ ‘10 kg ভরের…’ রাজশাহী বোর্ড ২০২৩ – মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

মুক্তিবেগ গ্রহের ভর ও ব্যাসার্ধের উপর নির্ভর করে।

আমরা জানি, মুক্তিবেগ, $Ve=\sqrt{\frac{GM}{R}}$

সোরজগতের সকল গ্রহের ভর ও ব্যাসার্ধ সমান নয়। সেক্ষেত্রে, গ্রহগুলোর M ও R এর অনুপাতও সমান হবেনা বলে তাদের মুক্তিবেগের মান সমান হতে পারে না। 

এখানে, সূর্যের চারপাশে ঘূর্ণন ব্যাসার্ধ, $r=1.5\times {10}^{11}m$

পর্যায়কাল, $T=365\text{ days }=365\times 24\mathrm{hrs}$
$=365\times 24\times 60\times 60s=31536000s$

রৈখিক দ্রুতি, $v=$ ?

আমরা জানি, $v=\frac{2\pi r}{T}=\frac{2\times 3.14\times 1.5\times {10}^{11}m}{31536000s}$
$=29870.62m{s}^{-1}$

অতএব, সূর্যের চারপাশে পৃথিবীর রৈখিক দ্রুতি $29870.62m{s}^{-1}$

এখানে, পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, $R=6.4\times {10}^{6}m$
অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g=9.81{\mathrm{ms}}^{-2}$
বিষুবীয় অঞ্চলে অক্ষাংশ, $\lambda =0^{\circ }$
মেরু অঞ্চলে অক্ষাংশ, $\lambda ={90}^{\circ }$
আমরা জানি, $\lambda$ অক্ষাংশে অভিকর্ষজ ত্বরণ,

$g_{\lambda }=g-{\omega }^{2}R{\cos }^2\lambda$. . . . . . . . . . . .(i)
এখন পৃথিবীর আহ্নিক গতি না থাকলে নিজ অক্ষের চারদিকে পৃথিবীর ঘূর্ণন বেগ $\omega =0$ হতো। সেক্ষেত্রে মেরু অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ,

$\begin{array}{cc}{g}_{{90}^{\circ }}& =g-0^2\times R\times {\cos }^2{90}^{\circ }\\ & =g=9.81m{s}^{-2}\end{array}$

আবার বিষুবীয় অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ,

$\begin{array}{cc}{g}_{0^{\circ }}& =g-0^2\times R\times {\cos }^2{0}^{\circ }\\ & =g=9.81{\mathrm{ms}}^{-2}\end{array}$

∴ দেখা যাচ্ছে, $g_{{90}^{\circ }}=g_{0^{\circ }}$

যেহেতু, বিষুবীয় ও মেরু অঞ্চলে অভিকর্ষজ ত্বরণ একই থাকতো সেহেতু ওজনও একই থাকবে। অর্থাৎ ওজনের পরিবর্তন হবে না। অতএব, যদি আহ্নিক গতি না থাকতো তবে বিষুবীয় অঞ্চল হতে মেরু অঞ্চলে স্থানান্তরের ফলে ওজনের পরিবর্তন হবে না।