সৃজনশীলঃ ‘100 cm2 গড়…’ চট্টগ্রাম বোর্ড ২০১৭ – তাড়িত চৌম্বক আবেশ ও দিক পরিবর্তী প্রবাহ, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

আমাদের পৃথিবীর অন্তর্বস্তুর শতকরা ৬০ ভাগ অতি উষ্ণ আয়নিত প্রবাহী পদার্থ দ্বারা গঠিত। এই প্রবাহী পদার্থ বিভিন্ন স্তরে বিন্যস্ত থাকে। পৃথিবীর আপন অক্ষের চারদিকে ঘূর্ণনের দরুন এই প্রবাহী স্তরগুলোর মধ্যে অসম ঘূর্ণন সৃষ্টি হয়। ফলে চৌম্বক ক্ষেত্রের উদ্ভব হয়। পৃথিবীর অন্তর্বস্তুতে পরিচলন প্রবাহ সৃষ্টি হওয়ার কারণে তাপ পৃথিবীর কেন্দ্র থেকে পৃষ্ঠের দিকে সঞ্চালিত হয়ে আসে। পৃথিবীর ঘূর্ণনের ফলে অর্ধমুখী পরিচলন প্রবাহ পশ্চিম দিকে বিক্ষিপ্ত হয় এবং পৃথিবীর গলিত নিকেল-লৌহ অন্তর্বস্তুর বাইরের স্তরগুলো ভেতরের দিকে দ্রুত গতিতে ঘোরে। আয়নিত কণাগুলোর গতির ফলে প্রথমে সামান্য চৌম্বকক্ষেত্রের উদ্ভব হয় এবং স্তরগুলোর অসম ঘূর্ণনের কারণে এই চৌম্বকক্ষেত্রের মান দ্রুত বৃদ্ধি পায়। এভাবেই পদার্থের চৌম্বক ধর্ম প্রকৃতিগতভাবে সৃষ্টি হয়।

এখানে, গড় ক্ষেত্রফল $A=100{\mathrm{cm}}^2=100\times {10}^{-4}{m}^2$

পাকসংখ্যা, N = 200; চৌম্বকক্ষেত্র, $B=0.2\times {10}^{-4}T$

সময়, $t=\frac{1}{10}s=0.1s$
$T=2t=2\times 0.1s=0.2s$
$\omega =\frac{2\pi }{T}=\frac{2\pi }{0.2}=10\pi$
${360}^{\circ }$ ঘূর্ণনে একটি পূর্ণচক্র সম্পূর্ণ হয় বলে ${180}^{\circ }$ ঘূর্ণনে অর্ধচক্র সম্পন্ন হয়। 

$\therefore$ আবিষ্ট তড়িচ্চালক বল, $\epsilon =-N\frac{d\varphi }{\mathrm{dt}}=-N\frac{d}{\mathrm{dt}}(\mathrm{AB}\cos \omega t)$$=\omega \mathrm{NAB}\sin \omega t={\epsilon }_0\sin \omega t$
$\therefore$ গড় মান, $\overline{\epsilon }=\frac{2{\epsilon }_0}{\pi }=\frac{2\omega \mathrm{NAB}}{\pi }$
$=\frac{2\times 10\pi \times 200\times 100\times {10}^{-4}\times 0.2\times {10}^{-4}}{\pi }$
$=8\times {10}^{-4}V$
নির্ণেয় গড় তড়িচ্চালক শক্তির মান $8\times {10}^{-4}V$।

এখানে, পাকসংখ্যা, $N=200$
গড় ক্ষেত্রফল, $A=100{\mathrm{cm}}^2=100\times {10}^{-4}{m}^2$
চৌম্বক ক্ষেত, $B=0.2\times {10}^{-4}T$
${180}^{\circ }$ ঘূর্ণনের ক্ষেত্রে প্রয়োজনীয় সময়, $\mathrm{dt}=\frac{1}{10s}=0.1s$
${180}^{\circ }$ ঘূর্ণনের ক্ষেত্রে আবিষ্ট তড়িচ্চালক শক্তি
$E=4\times {10}^{-4}V$ [গ থেকে প্রাপ্ত]

এখন, একই বেগে ${360}^{\circ }$ ঘূর্ণনের প্রয়োজনীয় সময়, ${\mathrm{dt}}_1=\frac{0.1\times 360}{180}=0.2s$

এক্ষেত্রে, চৌম্বক ফ্লাক্সের পরিবর্তন $d{\varphi }_1$ হলে,
$d{\varphi }_1=\mathrm{NAB}\cos {360}^{\circ }$
$=200\times 100\times {10}^{-4}{m}^2\times 0.2\times {10}^{-4}T\times 1$
$=4\times {10}^{-5}{\mathrm{Tm}}^2$
এক্ষেত্রে, আবিষ্ট তড়িচ্চালক শক্তি $E_1$ হলে,
$E_1=-\frac{d{\varphi }_1}{{\mathrm{dt}}_1}$
$=-\frac{4\times {10}^{-5}{\mathrm{Tm}}^2}{0.2s}=-2\times {10}^{-4}V$
এখানে, $E_1<E$

অতএব, কুণ্ডলীটিকে একই বেগে 360° কোণে ঘুরালে আবিষ্ট বিদ্যুৎ প্রবাহের মান কমে যাবে এবং দিক বিপরীত হয়ে যাবে।