সৃজনশীলঃ ‘1000kg ভরের একটি…’ ঢাকা বোর্ড ২০২২ – নিউটনীয় বলবিদ্যা, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

কোনো ব্যক্তি যখন উপর থেকে শক্ত মেঝের উপর পড়ে তখন মেঝে ব্যক্তির উপর একটি প্রতিক্রিয়া বলে বিপরীতমুখী ধাক্কা দেয়। মেঝে যেহেতু শক্ত ও অনড় তাই, এই বিপরীতমুখী ধাক্কার পরিমাণ জোরে হয়। তাই আঘাত বেশি লাগে। অন্যদিকে ব্যক্তি যখন একই উচ্চতা থেকে নরম মাটির উপর পড়ে তখন নরম মাটি ব্যক্তির উপর কম বলে বিপরীতমুখী ধাক্কার সৃষ্টি করে, কারণ নরম মাটিতে বিপরীতমুখী ধাক্কা সরাসরি বিপরীত দিকে ক্রিয়া না করে বিভিন্ন দিকে ছড়িয়ে পড়ায় এর মান ক্রিয়াশীল ধাক্কার চেয়ে কম হয়। তাই শক্ত মেঝের তুলনায় নরম মাটিতে লাফ দিলে কম আঘাত লাগে।

এখানে,

বাসের ভর, m = 1000 kg

গতিশক্তি, E_k = 75000 J  

ভরবেগ, P= ?

আমরা জানি,

$E_K=\frac{P^2}{2m}$
বা, $P^2=E_K\times 2m$
বা, $P=\sqrt{2{\mathrm{mE}}_K}$
$=\sqrt{2\times 1000\times 75000}$

= 12247.45 kgms^-¹ 

‘গ’ নং হতে পাই, বাসের বেগ, $v=12.247m{s}^{-1}$

রাস্তার বাঁকের ব্যাসার্ধ, $r=100m$

রাস্তার প্রস্থ, $d=10m$

উচ্চতা, $h=0.2m$

আমরা জানি, $\sin \theta =\frac{h}{d}=\frac{0.2m}{10m}$

বা, $\theta ={\sin }^{-1}0.02={1.146}^{\circ }$ (প্রায়)

ঐ রাস্তার বাঁকে বাসটির সর্বোচ্চ নিরাপদ বেগ $v^{\prime }$ হলে আমরা পাই,

$\tan \theta =\frac{v^{\prime 2}}{rg}$

বা, $v^{\prime 2}=\tan \theta \times \mathrm{rg}$

বা, $v^{\prime }=\sqrt{\tan \theta \times \mathrm{rg}}$

বা, $v^{\prime }=\sqrt{\tan {1.146}^{\circ }\times 100m\times 9.8m{s}^{-2}}=4.427m{s}^{-1}$

কিন্তু বাসের বেগ, $v=12.247m{s}^{-1}$

সুতরাং গতিবেগ না কমিয়ে বাসটি নিরাপদে বাঁক অতিক্রম করতে পারবে না।