সৃজনশীলঃ ‘10kg ভরের একটি…’ ময়মনসিংহ বোর্ড ২০২১ – কাজ শক্তি ক্ষমতা, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

মোটামুটি মাসে একবার চাদ পৃথিবী প্রদক্ষিণ করছে। কিন্তু তার কক্ষ প্রদক্ষিণ গতি কম। পৃথিবীর বাসের প্রায় ৩০ গুণ দূর থেকে সে পৃথিবী প্রদক্ষিণ করছে। এ কারণে পৃথিবীর পরিপ্রেক্ষিতে চাদের কক্ষপথ পরিভ্রমণের গতিবেগ (অরবিটাল ভেলোসিটি) কম।

W = F.S cos θ

বলের সাথে সরণের দিক সর্বদা লম্বা , θ=90°

তাই w= F.S cos θ = F.S cos 90° হয় ।

এখানে,

মোট ভর, m=(10+70)kg

=80kg

মই এর দৈর্ঘ্য = 30m

অভিকর্ষ্জ ত্বরণ, g=9.8 ms^(-2)

চিত্র হতে পাই,

$\begin{array}{cc}& \sin {45}^{\circ }=\frac{h}{30}\\ & \therefore h=30\sin {45}^{\circ }\end{array}$

সুতরাং, ব্যাক্তিটির কৃতকাজ, W=mgh

=80×9.8×30 sin⁡ 45° 

∴W=16631.15J 

সুতরাং, ব্যক্তিটির কৃতকাজ 16631.15J।

চিত্র হতে পাই, $\sin {30}^{\circ }=\frac{h}{30}$

$\begin{array}{cc}& \to h=30\sin {30}^{\circ }\\ & \to h=30\times \frac{1}{2}\\ & \therefore h=15m\end{array}$

এখানে, 

মোট ভর, m=(10+70)kg

=80kg 

অভিকর্ষ্জ ত্বরণ, g=9.8 ms^(-1)

কৃতকাজ, W'= ?

আমরা জানি,

কৃতকাজ, 

W'=mgh

=80×9.8×15 

=11760 J 

‘গ’ হতে পাই কৃতকাজ, W=16631.15J 

অতএব, W > W' অর্থাৎ, মইটিকে অনুভূমিকের সাথে 45° কোণে রাখলে যে পরিমাণ কাজ করতে হয় মইটিকে অনুভূমিকের সাথে 30° কোণে রাখলে ব্যক্তিটিকে তার চেয়ে কম কাজ করতে হয়।