সৃজনশীলঃ ‘10km প্রস্থবিশিষ্ট একটি…’ ঢাকা বোর্ড ২০২১ – ভেক্টর, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

ঘর্ষণ বল একটি অসরক্ষণশীল বল। আমরা জানি, ঘর্ষণ বল সর্বদা গতির বিরুদ্ধে ক্রিয়া করে। তাই একটি পূর্ণচক্রের প্রতি অংশে ঘর্ষণ বল দ্বারা কৃত কাজ ঋণাত্মক। ফলে একটি পূর্ণচক্রে ঘর্ষণ বল দ্বারা সম্পাদিত কাজের পরিমাণ কখনো শূন্য হতে পারে না।

এখানে, 

নৌকার বেগ, 

u = 10km/h

স্রোতের বেগ, 

v = 5km/h 

সোজাসুজি নদী পার 

হতে, θ=90°

α = ?

আমরা জানি, 

$\begin{array}{cc}& \tan \theta =\frac{u\sin \alpha }{v+u\cos \alpha }\\ \Rightarrow & v+u\cos \alpha =0\\ \Rightarrow & \alpha ={\cos }^{-1}(-\frac{v}{u})\\ \Rightarrow & \alpha ={\cos }^{-1}(-\frac{1}{2})\\ \therefore & \alpha ={120}^{\circ }\text{ (Ans) }\end{array}$

১ম মাঝি, 

$\begin{array}{cc}{t}_1& =\frac{d}{\sqrt{v^2-u^2}}\\ & =\frac{10}{\sqrt{(10{)}^2-(5{)}^2}}\\ & =\frac{10}{\sqrt{75}}\\ & =1.15\text{ hour }\end{array}$

২য় মাঝি,

$\begin{array}{cc}{t}_2& =\frac{d}{v\sin \alpha }\\ & =\frac{10}{10\sin {90}^{\circ }}\\ & =1\text{ hour }\end{array}$

যেহেতু নদী পার হতে ১ম মাঝির তুলনায় ২য় মাঝির সময় কম লাগছে সেহেতু ২য় মাঝি নদীর অপর পাড়ে আগে পৌঁছাবে।