সৃজনশীলঃ ‘1×102 m3 আয়তনের…’ ক্যান্টনমেন্ট পাবলিক স্কুল অ্যান্ড কলেজ ২০২৬ – আদর্শ গ্যাস ও গ্যাসের গতিতত্ত্ব, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

কোনো স্থানের আপেক্ষিক আর্দ্রতা 60% বলতে আমরা বুঝি-
i. বায়ুর তাপমাত্রায় একটি নির্দিষ্ট আয়তনের ঐ বায়ুকে সম্পৃক্ত করতে যে পরিমাণ জলীয় বাষ্পের প্রয়োজন তার শতকরা 60 ভাগ জলীয় বাষ্প বায়ুতে আছে।
ii. বায়ুর তাপমাত্রা ঐ বায়ুতে উপস্থিত জলীয় বাষ্পের চাপ একই তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত জলীয় বাষ্পের চাপের 100 ভাগের 60 ভাগ অর্থাৎ $\frac{60}{100}$ অংশ।
iii. ঐ বায়ুর শিশিরাঙ্কে সম্পৃক্ত জলীয় বাষ্পের চাপ বায়ুর তাপমাত্রায় সম্পৃক্ত জলীয় বাষ্পের চাপের 100 ভাগের 60 ভাগ।

এখানে, গ্যাস ধ্রুবক, $R=8.314{\mathrm{Jmol}}^{-1}{K}^{-1}$
তাপমাত্রা, $T=300K$
অক্সিজেন গ্যাসের আণবিক ভর, $M=32g{\mathrm{mol}}^{-1}$
$=32\times {10}^{-3}\mathrm{kg}{\mathrm{mol}}^{-1}$

মূলগড় বর্গ বেগ, $C_{\mathrm{rms}}=\sqrt{\frac{3\mathrm{RT}}{M}}=\sqrt{\frac{3\times 8.314\times 300}{32\times {10}^{-3}}}$

$=483.56m{s}^{-1}$

অতএব উদ্দীপকে বর্ণিত অক্সিজেন গ্যাস ব্যবহারের পূর্বে অণুগুলোর মূল গড় বর্গ বেগ, $483.56m{s}^{-1}$

এখানে, অক্সিজেন গ্যাসের গ্রাম আণবিক ভর, $M=32g{\mathrm{mol}}^{-1}$
সিলিন্ডারের আয়তন, $V=1\times {10}^{-2}{m}^3$
তাপমাত্রা, $T=300K$
আদি চাপ, $P_1=2.5\times {10}^5{\mathrm{Nm}}^{-2}$
শেষ চাপ, $P_2=1.3\times {10}^5{\mathrm{Nm}}^{-2}$
গ্যাস ধ্রুবক, $R=8.314{\mathrm{Jmol}}^{-1}{K}^{-1}$
মনে করি;
গ্যাসের পূর্বের মোল সংখ্যা $n_1$ এবং গ্যাসের পরের মোল সংখ্যা $n_2$ গ্যাস নির্গত হওয়ার পূর্বে

$P_{1}V=n_{1}RT$ বা, $n_1=\frac{P_{1}V}{RT}$........................(i)

গ্যাস নির্গত হওয়ার পরে

$P_{2}V=n_2\mathrm{RT}$..........................(ii)

বা, $n_2=\frac{P_{2}V}{\mathrm{RT}}$

(১) নং সমীকরণ হতে (২) নং সমীকরণ বিয়োগ করে পাই,

$(n_1-n_2)=\frac{P_{1}V}{RT}-\frac{P_{2}V}{RT}=(P_1-P_2)\frac{V}{RT}$

$=(2.5\times {10}^5-1.3\times {10}^5)\times \frac{1\times {10}^{-2}}{8.314\times 300}$
$=0.481116\mathrm{mol}$

∴ নির্গত গ্যাসের ভর $=(n_1-n_2)\times M=0.481116\times 32=15.3957g$ অতএব উদ্দীপকের বর্ণনা মতে উক্ত সিলিন্ডার হতে 15.3957 g অক্সিজেন গ্যাস ব্যবহৃত হয়েছে ।