সৃজনশীলঃ ‘120cm ব্যাসবিশিষ্ট একটি…’ সিলেট বোর্ড ২০২৩ – আলোর প্রতিফলন, পদার্থবিজ্ঞান (এসএসসি)

সমতল দর্পণ বিম্বের ও বস্তুর মধ্যে সমান দূরত্ব বজায় রাখে এবং সর্বদা লক্ষ্যবস্তুর আকারের সমান প্রতিবিম্ব তৈরি করে। এজন্য ড্রেসিং টেবিলে সমতল দর্পণ ব্যবহার করা হয়। এতে ক্ষুদ্র বিবর্ধিত বিম্ব তৈরি হয় না। ফলে চেহারা দেখতে সুবিধা হয়।

এখানে,
বক্রতার ব্যাসার্ধ, $r=\frac{120}{2}\mathrm{cm}=60\mathrm{cm}$
বিবর্ধন, $m=3$
লক্ষ্যবস্তুর দূরত্ব, $u=$ ?
বিম্বের দূরত্ব, v=?

আমরা জানি,

$\begin{array}{cc}& f=\frac{r}{2}\\ & =\frac{60}{2}\\ & =30\mathrm{cm}\end{array}$

আমরা জানি, $m=\pm \frac{v}{u}$
বা, $3=\pm \frac{v}{u}$
বা, $v=\pm 3u$

যেহেতু বিম্ব অদৃশ্যমান বা অবাস্তব, $v=-34$

আমরা জানি, $\frac{1}{f}=\frac{1}{v}+\frac{1}{u}$
বা, $\frac{1}{30}=\frac{1}{u}-\frac{1}{3u}$
বা, $\frac{1}{30}=\frac{2}{3u}$
বা, $u=\frac{2}{3}\times 30$
$\therefore u=20\mathrm{cm}$
সুতরাং লক্ষ্যবস্তুর দূরত্ব 20 cm । (Ans.)

 3 গুণ বিবর্ধিত বিম্ব পেতে গেলে লক্ষ্যবস্তুর দূরত্ব হবে 20 cm ('গ' হতে প্রাপ্ত)। দর্পণটির ফোকাস 30 cm হওয়ায় লক্ষ্যবস্তুর অবস্থান হবে ফোকাস ও মেরুর মধ্যে।

MOM' অবতল দর্পণের মেরু ও ফোকাসের মধ্যে স্থাপিত PQ লক্ষ্যবস্তুর Q বিন্দু হতে একটি আলোকরশ্মি প্রধান অক্ষের সমান্তরালে আপতিত হয়ে প্রতিফলনের পর প্রধান ফোকাস দিয়ে গমন করে। অপর একটি আলোকরশ্মি বক্রতার ব্যাসার্ধ বরাবর আপতিত হয়ে একই পথে ফিরে আসে। প্রতিফলিত রশ্মিদ্বয় পেছনের দিকে বাড়ালে $Q^{\prime }$ বিন্দুতে মিলিত হয়। অর্থাৎ $Q^{\prime }$ বিন্দু হতে প্রতিফলিত রশিন্দ্বয় অপসৃত হচ্ছে বলে মনে হয়। P হতে আলোকরশ্মি প্রধান অক্ষ বরাবর আপতিত হয়ে একই পথে ফিরে আসে। $Q^{\prime }$ বিন্দু হতে প্রধান অক্ষের উপর P'Q' লম্ব আকঁলে অঙ্কিত লম্বই হলো PQ এর বিম্ব।

চিত্রানুযায়ী দেখানো যায়,
বিম্বের অবস্থান: দর্পণের পেছনে মেরু হতে 120 cm দূরে।
প্রকৃতি: অবাস্তব এবং সোজা।
আকৃতি : বিবর্ধিত।