সৃজনশীলঃ ‘15 gm ভরের…’ ফৌজদারহাট ক্যাডেট কলেজ ২০২৬ – কাজ, ক্ষমতা ও শক্তি, পদার্থবিজ্ঞান (এসএসসি)

কবল নিজে স্বাধীন বা নিরপেক্ষ নয়। একে প্রকাশ করতে ভর ও ত্বরণের দরকার হয়।

নিউটনের গতির দ্বিতীয় সূত্র হতে আমরা জানি, বল = ভর x ত্বরণ।
এখানে ভর মৌলিক রাশি ঠিকই; কিন্তু ত্বরণ লব্ধ রাশি। কারণ ত্বরণ স্বাধীন বা নিরপেক্ষ নয়। ত্বরণকে প্রকাশ করতে দূরত্ব ও সময়ের প্রয়োজন হয়।

সুতরাং, বলকে প্রকাশের জন্য ভর, সরণ ও সময় এ তিনটি মৌলিক রাশি প্রয়োজন। তাই বল একটি লব্ধ রাশি।

এখানে, সর্বোচ্চ উচ্চতায় উঠতে সময়, $T=\frac{10s}{2}=5s$ অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g=9.8m{s}^{-2}$
নিক্ষেপের মুহর্তে বেগ u হলে, $T=\frac{u}{g}$
বা, $u=\mathrm{gT}=9.8\times 5=49m{s}^{-1}$
এখন, $t=4s$ পর বস্তুটির বেগ, $v=u-\mathrm{gt}=49-9.8\times 4=9.8m{s}^{-1}$
অতএব, নিক্ষেপের 4 s পর বস্তুর বেগ $9.8m{s}^{-1}$ ।

এখানে, সর্বোচ্চ উচ্চতায় উঠতে প্রয়োজনীয় সময়, $T=5s$ ['গ' হতে]
নিক্ষেপণ বেগ, u $=49m{s}^{-1}$ [‘গ’ হতে]
সর্বোচ্চ উচ্চতা থেকে পড়ার $3s$ পর সময়, $t=T+3=5+3=8s$
বস্তুটির ভর, $m=15gm=0.015kg$
এখন, $t$ সময় পর বেগ, $v=u-gt=49-9.8$$\times 8=-29.4m{s}^{-1}$
[ ঋণাত্মক চিহ্ন দ্বারা বেগ নিচের দিকে প্রকাশ করে]
এবং $t$ সময় পর উচ্চতা, $h=\mathrm{ut}-\frac{1}{2}{\mathrm{gt}}^2=49\times 8-\frac{1}{2}\times 9.8\times 8^2$

$=78.4m$

∴ গতিশক্তি, $E_k=\frac{1}{2}{\mathrm{mv}}^2=\frac{1}{2}\times 0.015\times (-29.4{)}^2=6.48J$
এবং বিভবশক্তি, $E_P=\mathrm{mgh}=0.015\times 9.8\times 78.4=11.52J$
∴ গতিশক্তি ও বিভবশক্তির পার্থক্য $=(11.52-6.48)J=5.04J$
সুতরাং, সর্বোচ্চ উচ্চতা থেকে পড়ার $3s$ পর গতিশক্তি ও বিভবশক্তির মধ্যে পার্থক্য $5.04J$।