সৃজনশীলঃ ‘16 m দীর্ঘ…’ বরিশাল বোর্ড ২০১৭ – তরঙ্গ, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

আমরা জানি, কোনো বস্তুর উপর F বল প্রয়োগ করা হলে বস্তুটি যদি প্রযুক্ত বলের সাথে $\theta$ কোণ উৎপন্ন করে S দূরত্ব অতিক্রম করে তবে সেক্ষেত্রে কৃতকাজ, W = FS cos θ

কিন্তু কোনো বস্তু বৃত্তাকার পথে সমদ্রুতিতে ঘুরতে থাকলে ঐ বস্তুর উপর প্রযুক্ত বল অর্থাৎ কেন্দ্রমুখী বল এবং বলের জন্য বস্তুর সরণের দিক পরস্পরের সাথে লম্ব। অর্থাৎ $\theta$ = 90° হবে। অতএব, কেন্দ্রমুখী বল দ্বারা কৃতকাজ, W = FS cos 90° = 0 কাজেই বৃত্তাকার পথে ঘূর্ণনশীল একটি বস্তুর দ্বারা কৃতকাজ শূন্য।

দেওয়া আহে, অগ্রগামী তরঙ্গের সমীকরণ,
$y=2\sin \pi (30t-\frac{x}{4})$
$=2\sin 2\pi (15t-\frac{x}{8})=2\sin \frac{2\pi }{8}(120t-x)$

$\therefore$ টানা তারে সৃষ্ট স্থির তরঙ্গের সমীকরণ,
$y=A\sin \frac{2\pi }{8}120t$............... (i)

যেখানে, $A=4\cos \frac{2\pi }{8}x$

আমরা জানি, স্থির তরঙ্গের আদর্শ সমীকরণ,
$y=A\sin \frac{2\pi }{\lambda }\mathrm{vt}.$........... (ii)

সমীকরণ (i) ও (ii) নং তুলনা করে পাই,
তরঙ্গদৈর্ঘ্য, $\lambda =8m$
তরঙ্গ বেগ, $v=120m{s}^{-1}$

এবং $f=\frac{v}{\lambda }=\frac{120m{s}^{-1}}{8m}=15\mathrm{Hz}$
নির্ণেয় কম্পাঙ্ক $15\mathrm{Hz}$ ।

দেওয়া আছে,

টানা তারের দৈর্ঘ্য = 16 m
লুপ সংখ্যা, $n=$ ?
'গ' থেকে প্রাপ্ত, তরঙ্গ দৈর্ঘ্য, $\lambda =8m$
$\lambda$ দূরত্ব অতিক্রম করলে লুপসংখ্যা হয় 1 টি
$\therefore 16m$দূরত্ব অতিক্রম করলে লুপসংখ্যা হবে $=\frac{16}{\lambda }$ টি
টि$=\frac{16}{8}\text{ টि }=2$ টি

উপরের গাণিতিক বিশ্লেষণে দেখা যায় যে, উদ্দীপকে বর্ণিত তারটিতে আন্দোলনের ফলে জোড় সংখ্যক লুপ অর্ধাৎ 2 টি লুপ সৃষ্টি হবে।