সৃজনশীলঃ ‘১নং, ২নং ও…’ যশোর বোর্ড ২০২৪ – চল বিদ্যুৎ, পদার্থবিজ্ঞান (এসএসসি)

অ্যামিটারকে বর্তনীতে শ্রেণিতে যুক্ত করতে হয়। বর্তনীতে অ্যামিটার এর সাহায্যে সাধারণত তড়িৎ প্রবাহ নির্ণয় করা হয় অ্যামিটারের রোধ খুবই কম। তাই একে বর্তনীতে শ্রেণিতে যুক্ত করা হলে মূল প্রবাহের কোনো পরিবর্তন হয় না। তাছাড়া একে যদি বর্তনীতে সমান্তরালে যুক্ত করা হয় তাহলে মূল প্রবাহ অ্যামিটারের মধ্য দিয়ে চলে যাবে। ফলে বর্তনী তড়িৎ প্রবাহশূন্য হয়ে যাবে। তাই একে শ্রেণিতে যুক্ত করা হয়।

এখানে,
বিভব পার্থক্য, V = 220 V
ক্ষমতা, $P_1=50W$

এখানে,
ক্ষমতা, $P_2=100W$
বিভব পার্থক্য, V = 220 V

১নং বাল্ব বা $220V-50W$ বাল্বের রোধ $R_1$ হলে,

$P_1=\frac{V^2}{R_1}$
বা, $R_1=\frac{V^2}{P_1}=\frac{(220{)}^2}{50}$
$\therefore R_1=968\Omega$

২ ও ৩নং বাল্ব বা $220V-100W$
বাল্বের রোধ $R_2$ ও $R_3$ হলে, $P_2=\frac{V^2}{R_2}$
বা, $R_2=\frac{V^2}{P_2}=\frac{(220{)}^2}{100}$

$\therefore R_2=484\Omega$

অনুরূপভাবে, $R_3=484\Omega$
$R_2$ ও $R_3$ সমান্তরাল যুক্ত ।
এদের তুল্যরোধ $R_P$ হলে,

$\frac{1}{R_P}=\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}=\frac{1}{484}+\frac{1}{484}$
$\therefore R_P=242\Omega$

এখন, $R_1$ ও $R_P$ শ্রেণিতে যুক্ত।

$\therefore$ বর্তনীর তুল্যরোধ, $R_S=R_1+R_P$

$=(968+242)\Omega$

$=1210\Omega \text{ (Ans.) }$

এখানে,
ক্ষমতা, $P_1=50W$
সময়, $t_1=6\mathrm{hr}$

১ম বাল্বের ক্ষেত্রে,

1 টি 50 W এর বাল্ব 6 ঘণ্টা চললে 1 দিনে ব্যয়িত শক্তি,

$W_1=\frac{P_1{t}_1}{1000}\mathrm{kWhr}$
$=\frac{50\times 6}{1000}\mathrm{kWhr}$
$=0.3\text{ Unit }$

২য় বাল্বের ক্ষেত্রে,

এখানে,

ক্ষমতা, $P_2=100W$ 

সময়, $t_2=6\mathrm{hr}$

1টি 100 W এর বাল্ব 6 ঘণ্টা চললে 1 দিনে ব্যয়িত শক্তি,

$\begin{array}{cc}{W}_2& =\frac{P_2{t}_2}{1000}\mathrm{kWhr}\\ & =\frac{100\times 6}{1000}\mathrm{kWhr}\\ & =0.6\text{ Unit }\end{array}$

৩য় বাল্বের ক্ষেত্রে,
যেহেতু ২য় ও ৩য় বাল্বের ক্ষমতা সমান। তাই ৩য় বাল্বেরও 1 দিনে ব্যয়িত শক্তি হবে,

$W_3=0.6\text{ Unit }$

$\therefore 1$ দিনে মোট ব্যয়িত শক্তি,

$W=W_1+W_2+W_3$
$=0.3+0.6+0.6$
$=1.5\text{ Unit }$

আমরা জানি, জানুয়ারি মাস 31 দিনে।
∴ জানুয়ারি মাসে ব্যয়িত শক্তি, $W^{\prime }=(31\times 1.5)$ Unit

$=46.5\text{ Unit }$

প্রতি ইউনিট বিদ্যুতের মূল্য 14 টাকা হলে, জানুয়ারি মাসে বিদ্যুৎ বিল আসবে $(46.5\times 14)=651$ টাকা
অতএব বাল্বগুলোকে সমান্তরালে সংযুক্ত করে দৈনিক 6 ঘণ্টা চালু রাখলে জানুয়ারি মাসে 651 টাকা বিদ্যুৎ বিল আসবে।