সৃজনশীলঃ ‘2.0 m উচ্চতাবিশিষ্ট…’ ফৌজদারহাট ক্যাডেট কলেজ ২০২৬ – গতিবিদ্যা, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

কোনো একটি বল দেয়ালের গায়ে ধাক্কা খেলে এটি দেয়ালের গায়ে বল প্রয়োগ করে যা হলো ক্রিয়া বল। নিউটনের গতির তৃতীয় সূত্র মতে দেয়াল বলটির গায়ে সমান ও বিপরীতমুখী একটি বল প্রয়োগ করবে যা হলো প্রতিক্রিয়া বল। এই প্রতিক্রিয়া বলের কারণে দেয়ালের সাথে ধাক্কা খেয়ে বল বিপরীত দিকে ফিরে আসে। 

এখানে,

খেলোয়াড়ের হাত থেকে বল ছাড়ার উচ্চতা, $y_0=2.0m$ 

বাস্কেটের উচ্চতা, $y=3.05m$

অনুভূমিক দূরত্ব, $x=10.0m$

নিক্ষেপণ কোণ, ${\theta }_0={45.0}^{\circ }$

অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g=9.8{\mathrm{ms}}^{-2}$

আদি বেগ, $v_0=$ ?

আমরা জানি,

প্রক্ষেপকের গতিপথের সমীকরণ হলো:

$y=y_0+x\tan {\theta }_0-\frac{g{x}^2}{2V_0^2{\cos }^2{\theta }_0}$

বা, $\frac{{\mathrm{gx}}^2}{2V_0^2{\cos }^2{\theta }_0}=y_0+\mathrm{xtan}{\theta }_0-y$

বা, $V_0^2=\frac{{\mathrm{gx}}^2}{2{\cos }^2{\theta }_0(y_0+\mathrm{xtan}{\theta }_0-y)}$

মান বসিয়ে পাই,

$V_0^2=\frac{9.8\times (10.0{)}^2}{2\times {(\cos {45.0}^{\circ })}^2\times (2.0+10.0\times \tan {45.0}^{\circ }-3.05)}$

বা, $V_0^2=\frac{9.8\times 100}{2\times \left(0.5\right)\times (2.0+10.0\times 1-3.05)}$

$\therefore V_0=10.5{\mathrm{ms}}^{-1}\left(\text{ Ans. }\right)$

গোল করার জন্য x = 10.0m দূরত্বে বলটির উচ্চতা $Y_{c}alc$ অবশ্যই বাস্কেটের উচ্চতা  $Y_{targe{t}^{-}}$ এর সমান হতে হবে।

এখানে,

খেলোয়াড়ের হাত থেকে বল ছাড়ার উচ্চতা $y_0$ = 1.8m

বাস্কেটের উচ্চতা, $Y_{target}$ = 3.05 m,

অনুভূমিক দূরত্ব, x = 10.0m

আদি বেগ, $v_0=12{\mathrm{ms}}^{-1}$

নিক্ষেপণ কোণ, ${\theta }_0={60}^{\circ }$

অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g=9.8{\mathrm{ms}}^{-2}$

আমরা জানি, প্রক্ষেপকের গতিপথের সমীকরণ হলো:

$y_{\text{calc }}=y_0+x\tan {\theta }_0-\frac{{\mathrm{gx}}^2}{2V_0^2{\cos }^2{\theta }_0}$

মান বসিয়ে পাই,

$y_{\text{calc }}=1.8+10.0\times \tan {60}^{\circ }-\frac{9.8\times (10.0{)}^2}{2\times (12{)}^2\times {(\cos {60}^{\circ })}^2}$

বা, $y_{\text{calc }}=1.8+10.0\times 1.732-\frac{9.8\times 100}{2\times 144\times (0.5{)}^2}$

$\therefore y_{\text{calc }}=5.51m$

এখানে, $x=10.0m$ দূরত্বে বলটির উচ্চতা $y_{\text{calc }}=5.51m$ যা বাস্কেটের উচ্চতা $y_{\text{target }}=3.05m$-এর চেয়ে বেশি। যেহেতু $y_{\text{calc }}>$ y target, তাই বলটি বাস্কেটের উপর.দিয়ে চলে যাবে।

সুতরাং, উদ্দীপকের শর্তানুসারে দ্বিতীয় ব্যক্তি গোল করতে সক্ষম হবেন না।