সৃজনশীলঃ ‘2 kg এবং…’ সিলেট বোর্ড ২০২৩ – নিউটনীয় বলবিদ্যা, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

কোনো ইঞ্জিনের কর্মদক্ষতা 50% বলতে বুঝায় ইঞ্জিনটিতে 100 J শক্তি প্রদান করলে 50 J কার্যকর শক্তি পাওয়া যায়। এবং বাকি 50% শক্তি অপচয় হয়।

এখানে, দেওয়া আছে,

             ১ম বস্তুর ভর m₁ = 2 kg

             ২য় বস্তুর ভর m₂ = 3 kg

             সংঘর্ষের পূর্বে, ১ম বস্তুর বেগ u₁ = 8.8 ms^-1

             সংঘর্ষের পূর্বে, ২য় বস্তুর বেগ u₂ = -1.2 ms^-1

             মিলিত বেগ v = ?

আমরা জানি,

বা$\begin{array}{cc}& m_1{u}_1+m_2{u}_2=(m_1+m_2)v\\ & \text{ বা, }v=\frac{m_1{u}_1+m_2{u}_2}{m_1+m_2}\\ & =\frac{2\times 8+3\times (-1.2)}{2+3}\\ & =2.8{\mathrm{ms}}^{-1}\end{array}$

সংযুক্ত বস্তুর দুটির চূড়ান্ত বেগ 2.8 ms^-1

Answer.

এখানে, দেওয়া আছে,

             ১ম বস্তুর ভর m₁ = 2 kg

             ২য় বস্তুর ভর m₂ = 3 kg

             সংঘর্ষের পূর্বে, ১ম বস্তুর বেগ u₁ = 8.8 ms^-1

             সংঘর্ষের পূর্বে, ২য় বস্তুর বেগ u₂ = -1.2 ms^-1

‘গ’ হতে পাই, সংঘর্ষের পরে বস্তুদ্বয়ের মিলিত বেগ v = 2.8 ms^-1

আমরা জানি, গতিশক্তি সংরক্ষিত না থাকলে সংঘর্ষ অস্থিতিস্থাপক হয়।

∴ সংঘর্ষের পূর্বে বস্তুদ্বয়ের গতিশক্তি, 

$\begin{array}{cc}& E_1=\frac{1}{2}{m}_1{u}_1^2+\frac{1}{2}{m}_2{u}_2^2\\ & =\{\frac{1}{2}\times 2\times (8.8{)}^2+\frac{1}{2}\times 3\times (-1.2{)}^2\}\\ & =79.6J\end{array}$

সুতরাং,

      সংঘর্ষের পরে বস্তুদ্বয়ের গতিশক্তি,

$\begin{array}{cc}{E}_2& =\frac{1}{2}(m_1+m_2)v^2\\ & =\frac{1}{2}(2+3)(2.8{)}^2\\ & =19.6J\end{array}$

দেখা যাচ্ছে, 
      E₁ ≠ E₂
যেহেতু, উক্ত সংঘর্ষে গতিশক্তি সংরক্ষিত থাকে, তাই বলা যায় উক্ত সংঘর্ষটি অস্থিতিস্থাপক।
Answer.