সৃজনশীলঃ ‘2 kW ক্ষমতার…’ জালালাবাদ ক্যান্টনমেন্ট পাবলিক স্কুল এন্ড কলেজ ২০২৬ – কাজ, ক্ষমতা ও শক্তি, পদার্থবিজ্ঞান (এসএসসি)

অশ্ব ক্ষমতা হলো ক্ষমতার ব্যবহারিক একক। প্রতি সেকেন্ডে 746 জুল কাজ করার ক্ষমতাকে এক অশ্ব ক্ষমতা (H.P) বলে।

অর্থাৎ $1H.P=746J{s}^{-1}$
= 746 watt [এক অশ্ব ক্ষমতা এক ওয়াটের 746 গুণ]
সুতরাং, একটি মোটরের ক্ষমতা 1 HP বলতে মোটরটির প্রতি সেকেন্ডে 746 জুল কাজ করার ক্ষমতাকে বুঝায়।

এখানে, ভর, $m_1=800\mathrm{kg}$
উচ্চতা, $h_1=9m$
সময়, $t_1=1\min =60s$
অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g=9.8m{s}^{-2}$
∴ প্রথম ইঞ্জিনের কার্যকর ক্ষমতা, $P_1=\frac{m_1{\mathrm{gh}}_1}{t_1}=\frac{800\times 9.8\times 9}{60}$

$=1176W$

সুতরাং, প্রথম ইঞ্জিনের কার্যকর ক্ষমতা 1176 W.

‘গ’ হতে পাই,
প্রথম ইঞ্জিনের কার্যকর ক্ষমতা, $P_1=1176W$
প্রথম ইঞ্জিনের প্রদত্ত ক্ষমতা, $P_1^{\prime }=2\mathrm{kW}=2000W$
∴ প্রথম ইঞ্জিনের কর্মদক্ষতা, ${\eta }_1=\frac{P_1}{P_1^{\prime }}\times 100\%=\frac{1176}{2000}\times 100\%$

$=58.8\%$

আবার, দ্বিতীয় ইঞ্জিনের ক্ষেত্রে,
ব্যয়িত শক্তি, $W=15000J$
সময়, $t=1s$
∴ প্রদত্ত ক্ষমতা, $P_2{}^{\prime }=\frac{W}{t}=\frac{15000}{1}=15000W$
ভর, $m_2=2400\mathrm{kg}$
উচ্চতা, $h_2=30m$
সময়, $t_2=1\min =60s$
∴ দ্বিতীয় ইঞ্জিনের কার্যকর ক্ষমতা, $P_2=\frac{m_2\mathrm{gh}2}{t_2}$

$=\frac{2400\times 9.8\times 30}{60}=11760W$

∴ দ্বিতীয় ইঞ্জিনের কর্মদক্ষতা, ${\eta }_2=\frac{P_2}{P_2^{\prime }}\times 100\%=\frac{11760}{15000}\times 100\%$

$=78.4\%$

${\eta }_2>{\eta }_1$
প্রথম ইঞ্জিনের তুলনায় দ্বিতীয় ইঞ্জিনের কর্মদক্ষতা বেশি হওয়ায় আমার বাসার জন্য দুটি ইঞ্জিনের মধ্যে দ্বিতীয় ইঞ্জিনটিকে পছন্দ করবো।