সৃজনশীলঃ ‘2 m দৈর্ঘ্য…’ সিলেট বোর্ড ২০২৫ – পদার্থের গাঠনিক ধর্ম, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

একটি ইস্পাতের তারকে বারবার বাঁকালে তারের ভেতরের অণুগুলোর মধ্যকার বন্ধন বারবার টান ও চাপের সম্মুখীন হয়। এই প্রক্রিয়ায় অণুগুলোর অবস্থান সামান্য করে পরিবর্তিত হয় এবং তারা ঘর্ষণের মতো বাধা সৃষ্টি করে। এই ঘর্ষণের ফলে যান্ত্রিক শক্তি তাপে রূপান্তরিত হয়। ফলে তারের অভ্যন্তরে তাপ জমা হতে থাকে এবং তা উত্তপ্ত হয়ে ওঠে।

উদ্দীপক হতে, তারের দৈর্ঘ্য, L = 2m

তারের ব্যাসার্ধ, $r=1\mathrm{mm}=1\times {10}^{-3}m$

প্রযুক্ত বল, F = 15N

তারের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, $l=2\mathrm{mm}=2\times {10}^{-3}m$

ইয়ং এর গুণাঙ্ক, Y =?

আমরা জানি,

$\begin{array}{cc}Y=\frac{\mathrm{FL}}{\mathrm{Al}}=\frac{\mathrm{FL}}{\pi r^{2}l}& =\frac{15\times 2}{3.1416\times {(1\times {10}^{-3})}^2\times 2\times {10}^{-3}}\\ & =4.77\times {10}^9{\mathrm{Nm}}^{-2}\end{array}$

অতএব উদ্দীপকের ১ম তারের ইয়ং এর গুণাঙ্ক $4.77\times {10}^9{\mathrm{Nm}}^{-2}$.

উদ্দীপক হতে,

১ম স্প্রিং এর উপর প্রযুক্ত বল, F = 15 N

১ম স্প্রিং এর প্রসারণ, $x_1=3\mathrm{mm}=0.003m$

∴ ১ম স্প্রিং এর স্প্রিং ধ্রুবক, $k_1=\frac{F}{x_1}=\frac{15}{0.003}=5000{\mathrm{Nm}}^{-1}$

আবার, ২য় স্প্রিং এর সঞ্চিত শক্তি, U = 6J

২য় স্প্রিং এর প্রসারণ, $x_2=4\mathrm{cm}=0.04m$

আমরা জানি,

$U=\frac{1}{2}{k}_2{x}_2{}^2$

বা, $k_2=\frac{2U}{x_2^2}=\frac{2\times 6}{(0.04{)}^2}=7500{\mathrm{Nm}}^{-1}$

∴ ২য় স্প্রিং এর স্প্রিং ধ্রুবক, $k_2=7500{\mathrm{Nm}}^{-1}$

যেহেতু $k_2>k_1$

সুতরাং উদ্দীপকের ২য় স্প্রিং এর অনমনীয়তা বেশি।