সৃজনশীলঃ ‘2 m প্রশস্ত…’ বরিশাল বোর্ড ২০২৩ – নিউটনীয় বলবিদ্যা, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

দুইয়ের অধিক ভেক্টরের লব্ধি সামান্তরিক সূত্রের সাহায্যে নির্ণয় করা যায় না। সামান্তরিক সূত্রানুসারে যেহেতু সামান্তরিকের দুটি সন্নিহিত বাহু দুটির ভেক্টর এবং কর্ণ এদের লব্ধি নির্দেশ করে, তাই দুই এর অধিক ভেক্টর হলে এটি তা নির্ণয় করতে পারে না। সামান্তরিকের সন্নিহিত বাহু দুই এর অধিক সম্ভব নয়। তবে অধিকবার সামান্তরিকের সূত্র ব্যবহার করে দুইয়ের অধিক ভেক্টরের লব্ধি নির্ণয় করা সম্ভব। মূলত, মাত্র একবার সামান্তরিকের সূত্র ব্যবহার করে দুইয়ের অধিক ভেক্টরের লব্ধি নির্ণয় করা সম্ভব নয়।

এখানে,

   ব্যাসার্ধ, r = 200 m

   রাস্তার প্রস্থ, d = 2 m

   বেগ, v = 50.4 kmh^-1

              $\begin{array}{cc}& =\frac{50.4}{3.6}{\mathrm{ms}}^{-1}\\ & =14{\mathrm{ms}}^{-1}\end{array}$

আমরা জানি,

$\tan \theta =\frac{v^2}{rg}$

রাস্তার বাইরের কিনারা ভেতরের কিনারা অপেক্ষা h মিটার উঁচু হলে,

আমরা পাই, $\sin \theta =\frac{h}{d}$

θ ক্ষুদ্র বলে, tan θ = sin θ ধরা যায়,

বা$\begin{array}{cc}& \therefore \frac{v^2}{rg}=\frac{h}{d}\\ & \text{ বা, }h=\frac{v^{2}d}{rg}\\ & =\frac{{\left(14m{s}^{-1}\right)}^2\times 2m}{200m\times 9.8m{s}^{-2}}\\ & =0.2m\end{array}$

অতএব, রাস্তার ব্যাংকিং উচ্চতা 0.2 m

Answer.

অনুভূমিক রাস্তায় বাঁক নেওয়ার ক্ষেত্রে রাস্তার ঘর্ষন বল প্রয়োজনীয় কেন্দ্রমুখী বলের সরবরাহ করে। 

এখানে, 
     বাঁকের ব্যাসার্ধ, r = 200 m
     রাস্তার ঘর্ষন সহগ, µ = 0.5  

     অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 9.8 ms^-2

ধরি,

   গাড়ির ভর ও বেগ যথাক্রমে, m ও v

প্রশ্নমতে,

বাবা$\begin{array}{cc}\frac{m{v}^2}{r}& =\mu \mathrm{mg}\\ \text{ বা, }\frac{v^2}{r}& =\mu g\\ \text{ বা, }{v}^2& =\mu \mathrm{gr}\\ & =0.5\times 9.8{\mathrm{ms}}^{-2}\times 200m\\ \therefore v& =31.3{\mathrm{ms}}^{-1}\end{array}$

অতএব, উক্ত বাঁকে ব্যাংকিং না থাকলে সর্বোচ্চ 31.3 ms^-1 বেগে ঐ স্থানে নিরাপদে বাঁক নেওয়া সম্ভব হবে।

Answer.