সৃজনশীলঃ ‘2 mm ব্যাসার্ধের…’ আদমজী ক্যান্টনমেন্ট কলেজ ২০২৫ – কাজ শক্তি ক্ষমতা, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

মনে করি, m ভরের বল হাতে এসে পড়ার মুহূর্তে বেগ = ul বলটি হাতের মধ্যে। সময়ে স্থির হলে বলটির ওপর হাত দ্বারা প্রযুক্ত বাধার মান, $F=m\frac{u}{t}$ । এখানে, t-এর মান যত কম হবে F এর মান হাত একই স্থানে রেখে বলটি ধরার সময় হাত দ্বারা প্রযুক্ত বাধা বলের ক্রীয়াকাল কম হয়। ফলে বলটি দ্বারা হাতে প্রযুক্ত বলও বেশি হয়। যেহেতু ক্রিয়া ও প্রতিক্রিয়ার মান সমান। তাই হাতও বলের ওপর একই মানের বল প্রয়োগ করে। অর্থাৎ F এর মতো বেশি হবে, এবং হাত থেকে বলটি বেরিয়ে যাওয়ার সম্ভাবনাও ততই বেশি হবে। পাশাপাশি হাতে আঘাতের মাত্রাও বেড়ে যাবে। এই সমস্যা এড়ানোর জন্য ক্যাচ ধরার সময় খেলোয়ার হতটিকে কিছুটা পিছন দিকে টেনে নেয়।

এখানে, বৃষ্টির ফোঁটার ব্যাসার্ধ, $r=2\mathrm{mm}=2\times {10}^{-3}m$
$\therefore$ বৃষ্টির ফোঁটার আয়তন, $V=\frac{4}{3}\pi r^3=\frac{4}{3}\times 3.1416\times {(2\times {10}^{-3})}^3$

$=35.51\times {10}^{-9}{m}^3$

$\therefore$ বৃষ্টির ফোঁটার ভর, $m=\rho V=1000\times 33.51\times {10}^{-9}\mathrm{kg}$

$=33.51\times {10}^{-6}\mathrm{kg}$

ভূমি হতে উচ্চতা, h = 250m

অভিকর্ষীয় বল দ্বারা কৃতকাজ, W = ?

আমরা জানি, W = mgh
$=33.51\times {10}^{-6}\times 9.8\times 250$
$=0.0821J$

অতএব, বৃষ্টির ফোঁটার উপর অভিকর্ষীয় বল 0.0821 J কাজ করবে।

এখানে, ভূমি হতে মেঘের উচ্চতা, $h=1.5\mathrm{km}=1500m$
মেঘের পানির মোট ভর, $m=\rho V=\rho \mathrm{Ad}$

$=1000\times 1\times {10}^6\times 0.01$
$={10}^7\mathrm{kg}$

$\therefore$ সমস্ত মেঘ পানিতে পরিণত হতে সম্পন্ন কাজ,

$W=\mathrm{mgh}={10}^7\times 9.8\times 1500=1.47\times {10}^{11}J$

এ খানে, $W>5\times {10}^{6}J$
সুতরাং, পানি মেঘে পরিণত হতে $5\times {10}^{6}J$ এর বেশি কাজ সম্পন্ন করেছিল।