সৃজনশীলঃ ‘2 mm ও…’ চট্টগ্রাম বোর্ড ২০১৭ – পদার্থের গাঠনিক ধর্ম, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

যখন তরলের নিজস্ব অণুগুলোর মধ্যকার সংশক্তি বলের তুলনায় তরল-কৌশিক নলের অণুর আসঞ্জন বল বেশি হয়, তখন তরলটি কৌশিক নলকে ভেজায়। বিপরীতক্রমে যখন তরলের নিজস্ব অণুগুলোর পারস্পরিক আকর্ষণ তুলনামূলক বেশি হয়, তখন তরলটি কৌশিক নলকে ভেজায় না। যখন কোনো তরল কৈশিক নলকে ভিজায় তখন এদের মধ্যকার স্পর্শকোণ সূক্ষ্মকোণ হয় ফলে নলের ভিতরের তরলের উপরিতল অবতল আকার ধারণ করায় তলের ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পায়। তরলের পৃষ্ঠটান তলের ক্ষেত্রফল কমিয়ে সমতল করার চেষ্টা করে। এতে একটা ঊর্ধ্বমুখী বল উৎপন্ন হয় বলে নলের ভিতরে তরল উপরে উঠে। আর যখন তরল কৈশিক নলকে ভিজায় না তখন এদের মধ্যকার স্পর্শকোণ স্থূলকোণ হয়। ফলে নলের ভিতরে তরলের উপরিতল উত্তল আকার ধারণ করে। তরলের পৃষ্ঠটান তা সমতল করার চেষ্টা করে বলে একটি নিম্নমুখী বল উৎপন্ন হয়। এতে নলের ভিতরের তরলের পতন ঘটে।

দেওয়া আছে, দ্বিতীয় তারের ব্যাসার্ধ, $r=\frac{4}{2}\mathrm{mm}=2\mathrm{mm}$
দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, $\frac{\Delta L}{L}=5\%=\frac{5}{100}=0.05$
পয়সনের অনুপাত, $\sigma =0.4$
$\therefore$ ব্যাসার্ধের পরিবর্তন, $\Delta r=$ ?

আমরা জানি,
$\sigma =-\frac{L}{r}\frac{\Delta r}{\Delta L}$
 বা, $\Delta r=-\sigma r\frac{\Delta L}{L}$
 বা, $\Delta r=-0.4\times 2\times 0.05$
$\therefore \Delta r=-0.04\mathrm{mm}$

এখানে ঋণাত্মক চিহ্ন নির্দেশ করে ব্যাসার্ধ হ্রাস পেয়েছে।

সুতরাং ব্যাসার্ধ হ্রাস $0.04\mathrm{mm}$ (Ans.)

দেওয়া আছে,

১ম তারের ব্যাসার্ধ, $r_1=2\mathrm{mm}/2=1\mathrm{mm}$

২য় তারের ব্যাসার্ধ, $r_2=4\mathrm{mm}/2=2\mathrm{mm}$

ধরি, প্রথম তারের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, $l_1=l$
$\therefore$ দ্বিতীয় তারের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, $l_2=\frac{l}{3}$
উভয় তারের আদি দৈর্ঘ্য $=L$
উভয় তারের প্রযুক্ত বল $=F$
১ম তারের ইয়ং এর গুণাংক $=Y_1$
২য় তারের ইয়ং এর গুণাংক $=Y_2$
আমরা পাই,

$Y_1=\frac{FL}{A_1{l}_1}$
$Y_2=\frac{FL}{A_2{l}_2}$
$\therefore \frac{Y_1}{Y_2}=\frac{A_2{l}_2}{A_1{l}_1}=\frac{\pi r_2^2\frac{l}{3}}{\pi r_1^{2}l}=\frac{r_2^2}{3r_1^2}=\frac{(2\mathrm{mm}{)}^2}{3(1\mathrm{mm}{)}^2}=\frac{4}{3}$
বা, $Y_1=\frac{4}{3}{Y}_2$
$\therefore Y_1>Y_2$

যেহেতু, ১ম তারের ইয়ং এর গুণাংক ২য় তারের ইয়ং এর গুণাংক অপেক্ষা বেশি। তাই ১ম তারটি বেশি স্থিতিস্থাপক।