সৃজনশীলঃ ‘2 V তড়িচ্চালক…’ ময়মনসিংহ বোর্ড ২০২১ – চলতড়িৎ, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

সীসা ও টিনের (সীসা 75% এবং টিন 25%) সংমিশ্রণে তৈরি একটি সরু তারকে নিরাপত্তা ফিউজ হিসেবে ব্যবহার করা হয়। এ তারের গলনাঙ্ক কম (প্রায় 300°C)। তারের মধ্য দিয়ে অতিরিক্ত তড়িৎ প্রবাহিত হলে তারটি গরম হয়ে উঠে এবং তা গলে গিয়ে বিদ্যুৎ সরবরাহ বন্ধ হয়ে যাবে। মূলত গলনাঙ্ক কমে যাওয়ার জন্য নিরাপত্তা ফিউজে বিশুদ্ধ ধাতু ব্যবহার করা হয় না।

দেওয়া আছে,

প্রাথমিক তাপমাত্রা, t₁=25^∘ C

চূড়ান্ত তাপমাত্রা, t₂=100^∘ C

t₁ তাপমাত্রায় তারটির রোধ,Rt₁=60Ω

তারের রোধের উষ্ণতার গুণাঙক, α=4.2×10-3^∘ C^-1

0^∘ C তাপমাত্রায় তারটির রোধ=R₀ Ω

t₂ তাপমাত্রায় রোধ, Rt₂ = ?

আমরা জানি,

$R_{t_1}=R_0(1+\alpha t_1)$ ……………….(ii)

আবার,

$R_{t_2}=R_0(1+\alpha t_2)$. ……………….(ii)

(ii) হতে (i) ভাগ করে পাই,

বাবা$\begin{array}{cc}& \frac{R_{t_2}}{R_{t_1}}=\frac{R_0(1+\alpha t_2)}{R_0(1+\alpha t_1)}\\ & \text{ বা,, }{\mathrm{Rt}}_2=\frac{1+\alpha t_2}{1+\alpha t_1}{\mathrm{Rt}}_1\\ & \text{ বা, }{\mathrm{Rt}}_2=\frac{1+4.2\times {10}^{-3}\times 100}{1+4.2\times {10}^{-3}\times 25}\times 60\\ & \therefore {\mathrm{Rt}}_2=77.104\Omega \end{array}$

প্রতিটি কোষের তড়িচ্চালক শক্তি, E=2V

প্রতিটি কোষের অন্তঃরোধ,r=1Ω

কোষের সংখ্যা, n=5

বহিঃস্থ রোধ, R = 60Ω

শ্রেণি সংযোগে তড়িৎ প্রবাহের মান, I_s= ?

সমান্তরাল সংযোগে তড়িৎ্ প্রবাহের মান, I_p= ?

আমরা জানি,

কোষের শ্রেণি সংযোগে তড়িৎ প্রবাহের মান,

বা$\begin{array}{cc}& I_s=\frac{\mathrm{nE}}{\mathrm{nr}+R}\\ & \text{ বা, }{I}_s=\frac{5\times 2}{5\times 1+60}\\ & \therefore I_s=0.154A\end{array}$

আবার, কোষের সমান্তরাল সংযোগে তড়িৎ প্রবাহের মান,

বা$\begin{array}{cc}& I_p=\frac{\mathrm{nE}}{\mathrm{nR}+r}\\ & \text{ বা, }{I}_p=\frac{5\times 2}{5\times 60+1}\\ & \therefore I_p=0.033A\end{array}$

অতএব, উদ্দীপকের সকল তড়িৎকোষগুলোকে সমান্তরালে সাজিয়ে একইভাবে যুক্ত করা হলে তড়িৎপ্রবাহ I_s-I_p= (0.154 - 0.033 ) = 0.121 A হ্রাস পাবে।