সৃজনশীলঃ ‘20 cm ও…’ সরকারি হাজী মুহাম্মদ মহসিন কলেজ ২০২৬ – জ্যামিতিক আলোকবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

দৃশ্যমান আলোর মধ্যে লাল-আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য সবচেয়ে বেশি এবং বেগুণী আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য সবচেয়ে কম। প্রতিসরণাঙ্ক তরঙ্গদৈর্ঘ্যের ব্যাস্তানুপাতিক হওয়ায় লার আলোর জন্য প্রতিসরণাঙ্ক  সবচেয়ে কম এবং বেগুনী আলোর জন্য সবচেয়ে বেশি। সরু প্রিজমের বিচ্যুতির রাশিমালা $\delta =(\mu -1)A$ । এই সমীকরণ অনুসারে বিচ্যুতি প্রতিসরণাঙ্কের উপর নির্ভরশীল। অর্থাৎ প্রিজমের বিচ্যুতি আলোর বর্ণের উপর নির্ভরশীল । 

অনুরূপ। উত্তর : $\frac{3}{2}$ ] 

এখানে, লেন্সের প্রথম পৃষ্ঠের বক্রতার ব্যাসার্ধ, $r_1=15\mathrm{cm}$ লেন্সের ২য় পৃষ্ঠের বক্রতার ব্যাসার্ধ, $r_2=-30\mathrm{cm}$
লক্ষ্যবস্তুর দূরত্ব, u = 60 cm
বিম্বের দূরত্ব, $v=30\mathrm{cm}$
লেন্সের উপাদানের প্রতিসরণাঙ্ক, $\mu =$ ?
আমরা জানি, $\frac{1}{u}+\frac{1}{v}=(\mu -1)(\frac{1}{r_1}-\frac{1}{r_2})$
বা, $\mu -1=\frac{\frac{1}{u}+\frac{1}{v}}{\frac{1}{r_1}-\frac{1}{r_2}}=\frac{\frac{1}{u}+\frac{1}{v}}{\frac{1}{r_1}-\frac{1}{r_2}}+1=\frac{\frac{1}{60}+\frac{1}{30}}{\frac{1}{15}+\frac{1}{30}}+1=\frac{3}{2}$
অতএব, উদ্দীপকের লেঙ্গটির উপাদানের প্রতিসরাঙ্ক $\frac{3}{2}$ । 

এখানে, লক্ষ্যবস্তুর দূরত্ব, $u=60\mathrm{cm}$
প্রতিবিম্বের দূরত্ব, $v=48\mathrm{cm}$
লেন্সের ফোকাস দূরত্ব, $f=$ ?
আমরা জানি,

$\frac{1}{f}=\frac{1}{u}+\frac{1}{v}=\frac{1}{60}+\frac{1}{48}=\frac{3}{80}$

বা, $f=\frac{80}{3}=26.67\mathrm{cm}$
‘গ’ হতে পাই, লেন্সটির উপাদানের প্রতিসরাঙ্ক, ${\mu }_l=1.5$
ধরি, 1.33 প্রতিসরাঙ্কের মাধ্যমে লেন্সটির ফোকাস দূরত্ব $f^{\prime }$

$\therefore \frac{f^{\prime }}{f}=\frac{({\mu }_1-1)}{\frac{{\mu }_1}{1.33}-1}$

বা, $f^{\prime }=\frac{1.5-1}{\frac{1.5}{1.33}-1}\times f=3.912\times 26.67=104.33\mathrm{cm}$
এখানে, লক্ষ্যবস্তুর দূরত্ব, $u=60cm$
আবার, $\frac{1}{f^{\prime }}=\frac{1}{u}+\frac{1}{v}$
বা, $\frac{1}{104.33}=\frac{1}{60}+\frac{1}{v}$
বা, $\frac{1}{v}=\frac{1}{104.33}-\frac{1}{60}=-3.75\times {10}^{-3}$
বা, $\dot{v}=-141.21\mathrm{cm}$
যেহেতু, $v$ ঋণাত্মক সেহেতু বিম্ব অবাস্তব।
অতএব, দ্বিতীয় পরীক্ষায় একই দূরত্বে বস্তুটি স্থাপন করলে প্রতিবিষ্বের প্রকৃতি হবে অবাস্তব।