সৃজনশীলঃ ‘20 ms−1 আদিবেগে…’ যশোর বোর্ড ২০২৩ – ভৌত রাশি এবং তাদের পরিমাপ, পদার্থবিজ্ঞান (এসএসসি)

কোনো গতিশীল বস্তুর নির্দিষ্ট সময় পর পর একটি নির্দিষ্ট বিন্দু দিকে একই দিকে অতিক্রমকারী বস্তুর গতি হলো পর্যায়বৃত্ত গতি। অন্যদিকে পর্যায়বৃত্ত গতিসম্পন্ন কোনো বস্তুর পর্যায়কালের অর্ধেক সময় কোনো নির্দিষ্ট দিকে এবং বাকি অর্ধেক সময় একই পথে তার বিপরীত দিকে অতিক্রান্তকালে বস্তুর গতি হলো স্পন্দন গতি। সরল দোলকের গতির ক্ষেত্রে দোলকের বব পর্যায়কালের অর্ধেক সময় একদিকে চলে এবং বাকি অর্ধেক সময় বিপরীত দিকে চলে। এটি স্পন্দন গতির বৈশিষ্ট্য যা পর্যায়বৃত্ত গতির ধর্ম নয়। তাই বলা যায়, সকল সরল স্পন্দন গতি পর্যায়বৃত্ত গতি, কিন্তু সকল পর্যায়বৃত্ত গতি সরল স্পন্দন গতি নয়।

দেওয়া আছে, নিক্ষেপণ বেগ, $u=20{\mathrm{ms}}^{-1}$
অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g=9.8{\mathrm{ms}}^{-2}$
বলটির সর্বোচ্চ উচ্চতা, $h=$ ?
বলটি উপরের দিকে নিক্ষেপ করলে সর্বোচ্চ উচ্চতায় বেগ, $v=0{\mathrm{ms}}^{-1}$

আমরা জানি, $v^2=u^2-2\mathrm{gh}$
বা, $2\mathrm{gh}=u^2-v^2$
বা, $h=\frac{u^2-v^2}{2g}$
বা, $h=\frac{(20{)}^2-0^2}{2\times 9.8}$
$\therefore h=20.408m$. (Ans.)

ধরা যাক, শূন্যে থাকার সময় বা উড্ডয়নকাল Ts এবং Ts পর বলটির সরণ, $h=0m$.
এখানে, নিক্ষেপণ বেগ, $u=20{\mathrm{ms}}^{-1}$
এবং অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g=9.8{\mathrm{ms}}^{-2}$

আমরা জানি,

$h=\mathrm{uT}-\frac{1}{2}{\mathrm{gT}}^2$
$0=\mathrm{uT}-\frac{1}{2}{\mathrm{gT}}^2$

বা, $2\mathrm{uT}={\mathrm{gT}}^2$
বা, $\frac{T}{T^2}=\frac{g}{2u}$
বা, $T=\frac{2u}{g}$
বা, $T=\frac{2\times 20}{9.8}$
$\therefore T=4.08s$.

উদ্দীপক হতে, নিশানের সমবেগ, $v=6{\mathrm{ms}}^{-1}$
4.08 s সময়ে নিশানের অতিক্রান্ত দূরত্ব, $s=vT$

$=6\times 4.08$
$=24.48m$

যা 30m অপেক্ষা কম। সুতরাং নিশান সমবেগে ছুটে এসে বলটি ধরতে পারবে না।