সৃজনশীলঃ ‘2010 সালে 10g…’ ২০২৪ – পরমাণুর মডেল ও নিউক্লিয়ার পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

রাদারফোর্ড পরমাণু মডেলের সনাতন তত্ত্ব অনুযায়ী তড়িৎ গতিতে চলমান আহিত কনা সর্বদা তড়িৎচুম্বকীয় বিকিরনের আকারে শক্তি বিকিরণ করে। ফলে ইলেকট্রনের বেগ তথা কক্ষপথের ব্যাসার্ধ ক্রমশ কমে যাবে। রোধের তৃতীয় স্বীকার্য অনুযায়ী ইলেকট্রনের এক কক্ষ পথ থেকে অন্য কক্ষপথে লাফ দেওয়ার ফলে যে শোষণ বা বিকিরণ তা পরমাণুর অতিরিক্ত শক্তি তড়িৎ চুম্বকীয় আকারে বিকিরণ করে।

     ফলে কক্ষপথের পরিধির উপর কোন প্রভাব পড়ে না। এভাবেই পরমাণু মডেলের সাহায্যে রাদারফোর্ডের পরমাণু মডেলের সীমাবদ্ধতা দূর করা হয়েছে।

এখানে,

    গড় আয়ু,  = 12.5 বছর

অর্ধায়ু $t_{\frac{1}{2}}=?$

আমরা জানি,

$\tau =\frac{1}{\lambda }$

বা, $\tau =\frac{t\frac{1}{2}}{0.693}$

বা,$t_{\frac{1}{2}}=\tau \times 0.693$

= 8.6625 বছর

অর্ধায়ু 8.6625 বছর।
 Ans.

গ হতে পাই,
   প্রথম পদার্থটির অর্ধায়ু $t_{\frac{1}{2}}=8.6625$বছর

এখানে,

   t = 2030 - 2010

     = 20 বছর।

আমরা জানি,

$\begin{array}{cc}& N=N_0{e}^{-\lambda t}\\ & N=10\times e^{-\frac{0.693}{t_1}\times 20}\\ & N=10\times e^{-\frac{0.693}{8.6625}\times 20}\\ & N=4.038g\end{array}$

প্রথম পদার্থটি অবশিষ্ট থাকবে

আবার,

 দ্বিতীয় পদার্থটির ক্ষেত্রে,

N = 8 g
            N0 = 10 g
            t = 10 বছর

$t_{\frac{1}{2}}=$ ?

সুতরাং,

$\begin{array}{cc}& N=N_0{e}^{-\lambda t}\\ & 8=10e^{-\frac{0.693}{t_1}}\times 20\times 365\times 86400\\ & t_{\frac{1}{2}}=979389629.3\end{array}$

$t_{\frac{1}{2}}=31.056$ বছর

আবার,

$\begin{array}{cc}& N^{\prime }=N_0{e}^{-\lambda t}\\ & N^{\prime }=10e^{-\frac{0.693}{31.056}\times 20}\\ & N^{\prime }=6.4g\end{array}$

∴ 2030 সালে উভয় পদার্থ সমপরিমানে অবশিষ্ট থাকবে না।
Ans.