সৃজনশীলঃ ‘…’ ২০২৪ – চলতড়িৎ, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

কার্শফের সূত্র অনুযায়ী, কোনো বর্তনীর যেকোনো কিদু দিয়ে কোনো নির্দিষ্ট সময়ে আগত ও নির্গত মোট প্রবাহের যোগফল শূণ্য, যেহেতু একই সময়ে প্রবাহের হিসাব করা হয়, তাই ঐ বিন্দুতে আগত ও প্রস্থানকৃত মোট চার্জের যোগফলও শূণ্য হবে। অর্থাৎ ঐ বিন্দুতে যে পরিমাণ চার্জ প্রবেশ করে, ঠিক সেই পরিমাণ চার্জ প্রস্থান করে। অতএব বর্তনীতে কোনো অতিরিক্ত চার্জ সৃষ্টি করে বা কোনো চার্জের বিলোপ ঘটে না। তাই বলা যায় যে, কার্শফের প্রথম সূত্র চার্জের সংরক্ষণশীলতা মেনে চলে।

A বিন্দুর চার্জে জন্য C বিন্দুর প্রাবল্যের মান

$\begin{array}{cc}E1& =\frac{1}{4\pi {ϵ}_0}\times \frac{4}{2^2}\\ & =9\times {10}^9\times \frac{100}{(0.1{)}^2}\\ & =9\times {10}^{13}{\mathrm{NC}}^{-1}\end{array}$

B বিন্দুতেও 100C চার্জ থাকায় এ চার্জের দরুণ C বিন্দুতে প্রাবল্যের মান-

E2 = 9 × 10³ NC^-1

$\overrightarrow{E_1}$  ক্রিয়া করে AC বরাবর এবং  ক্রিয়া করে BC বরাবর

$\overrightarrow{E_1}$ও $\overrightarrow{E_2}$এর মধ্যকার কোণ 60^o হওয়ায় C বিন্দুতে লব্ধি প্রাবল্যের মান,

$\begin{array}{cc}E& =\sqrt{E_1^2+E_2^2+2E_1{E}_2\cos {60}^{\circ }}\\ & =9\times {10}^{13}N\sqrt{1+1+2\times \frac{1}{2}}\\ & =15.59\times {10}^{13}{N}^{-1}\end{array}$

C বিন্দুতে লব্ধি প্রাবল্য $\overrightarrow{E_1}$এর দিকের সাথে Q কোণ উৎপন্ন করলে

$\begin{array}{cc}& \tan \theta =\frac{\left|\overrightarrow{E_2}\right|\sin {60}^{\circ }}{\left|\overrightarrow{E_1}\right|+\left|\overrightarrow{E_2}\right|\cos {60}^{\circ }}\\ & =\frac{(9\times {10}^{13})N\sin {60}^{\circ }}{(9\times {10}^{13}N)+(9\times {10}^{13}N)\cos {60}^{\circ }}\\ & =\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{2+\frac{1}{2}}=0.5773\\ & \therefore \theta ={\tan }^{-1}\left(0.5773\right)\\ & ={30}^{\circ }\end{array}$

সুতরাং লব্ধি প্রাবল্য $\overrightarrow{E_1}$ ও $\overrightarrow{E_2}$ উভয়ের সাথে সমান কোণ উৎপন্ন করে। তাই C বিন্দুতে তড়িৎ প্রাবল্যের দিক হবে C হতে AB এর ওপর লম্বের বিপরীত দিকে।