সৃজনশীলঃ ‘…’ ২০২৪ – স্থির তড়িৎ, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

কোনো চার্জিত পরিবাহী গোলকের অভ্যন্তরে কোনো চার্জ থাকে না, সমস্ত চার্জ অবস্থান করে এর পৃষ্ঠে। তড়িৎ বল রেখা নির্গত হয় চার্জ থেকে, তাই বলা যায় চার্জিত গোলাকার পরিবাহীর অভ্যন্তরে কোনো বল  রেখা থাকে না। এজন্য চার্জিত পরিবাহী গোলকের কেন্দ্রে প্রাবল্য শূণ্য হয়।

এখানে, C₁, C₂, C₃ শ্রেণি সমবায়ে যুক্ত তুল্য ধারকত্ব  C_S হলে,

$\begin{array}{cc}\frac{1}{C_S}& =\frac{1}{C_1}+\frac{1}{C_2}+\frac{1}{C_3}\\ & =\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}\\ C_S& =2\mathrm{NF}=2\times {10}^{-6}F\end{array}$

∴ বর্তনীতে সজ্জিত শক্তির পরিমাণ, 

$\begin{array}{cc}& W=\frac{1}{2}{C}_S{V}^2=\frac{1}{2}\times 2\times {10}^{-6}\times (12{)}^2\\ & =1.44\times {10}^{-4}J\text{ (Ans.) }\end{array}$

দেওয়া আছে,

প্রদও ধারক তিনটির ধারকত্ব,

C₁ = 4μF

C₂ = 8μF

C₃ = 8μF

সুতরাং দেখা যাচ্ছে নির্দিষ্ট বিভব পার্থক্যের জন্য C এর মান সর্ব্বোচ্চ সঞ্চিত শক্তি পেতে হলে ধারকগুলিকে সমান্তরালে সমবায়ে যুক্ত করতে হবে।

এক্ষেত্রে তুল্য ধারকত্ব,

C_p = (4+8+ 8 )μF

     = 20μF = 20 × 10^-6F

এবং সঞ্চিত শক্তি 

$\begin{array}{cc}{V}_p& =\frac{1}{2}{C}_1{v}^2\\ & =\frac{1}{2}\times 20\times {10}^{-6}\times (12{)}^2\\ & =1.44\times {10}^{-3}J\end{array}$

লক্ষ করি, 1.44 × 10-3J >  1.44× 10-4J
সুতরাং সর্ব্বোচ্চ সঞ্চিত শক্তি, পেতে উদ্দীপকের শ্রেনির সমবায়ে পরিবর্তে ধারকগুলোর সমান্তরাল সমবায়ে ব্যবহার করতে হবে।