সৃজনশীলঃ ‘…’ ২০২৬ – বস্তুর ওপর তাপের প্রভাব, পদার্থবিজ্ঞান (এসএসসি)

বিপরীত এবং সমচার্জের জন্য যে সংখ্যক তড়িৎ বলরেখা ধনাত্মক আধান থেকে বের হবে ঠিক একই সংখ্যক বলরেখা ঋণাত্মক চার্জে প্রবেশ করবে। যদি চার্জের পরিমাণ বাড়ে তবে বলরেখার সংখ্যাও বাড়বে। আবার চার্জ দুটো একে অপরকে টানছে অর্থাৎ আকর্ষণ বল কাজ করছে।

এখানে, বস্তুটির আদিবেগ, $u=49m{s}^{-1}$
এবং অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g=9.8m{s}^{-2}$
মনে করি, h উচ্চতায় m ভরের বস্তুটির গতিশক্তি বিভবশক্তির একচতুর্থাংশ হবে।

∴ বস্তুটির বিভবশক্তি, $V=\mathrm{mgh}=m\times 9.8\times h=9.8\mathrm{mh}$ 

এবং বস্তুটির গতিশক্তি,

$T=\frac{1}{2}{\mathrm{mv}}^2=\frac{1}{2}\times m\times (u^2-2\mathrm{gh})$
$=0.5m\times ({49}^2-2\times 9.8\times h)$
$=0.5m\times (2401-19.6h)$
$=m(1200.5-9.8h)$

শর্তমতে, $T=\frac{1}{4}V$

বা, $m(1200.5-9.8h)=\frac{1}{4}\times 9.8\mathrm{mh}$
বা, $1200.5-9.8h=2.45h$
বা, $-9.8h-2.45h=-1200.5$
বা, $-12.25h=-1200.5$

$\therefore h=98m$

সুতরাং মাটি হতে 98 m উচ্চতায় বস্তুটির গতিশক্তি বিভবশক্তির -এক-চতুর্থাংশ হবে।

এখানে, গাড়ির ভর, m=500 kg
AB অংশে, আদিবেগ, $u=10m{s}^{-1}$
শেষবেগ, $v=10m{s}^{-1}$
সময়, $t_{\mathrm{AB}}=(20-0)s=20s$
কৃতকাজ, $W_{AB}=AB$ অংশে গতিশক্তির পরিবর্তন

$=\frac{1}{2}m{v}^2-\frac{1}{2}m{u}^2$
$=\frac{1}{2}\times 500\times (10{)}^2-\frac{1}{2}\times 500\times (10{)}^2=0J$

$\therefore$ ক্ষমতা, $P_{\mathrm{AB}}=\frac{W_{\mathrm{AB}}}{t_{\mathrm{AB}}}=\frac{0}{20}=0W$
BC অংশে, আদিবেগ, $u=10m{s}^{-1}$

শেষবেগ, $v=20m{s}^{-1}$
সময়, $t_{\mathrm{BC}}=(30-20)s=10s$

$\therefore$ কৃতকাজ, $W_{\mathrm{BC}}=\mathrm{BC}$ অংশের গতিশক্তির পরিবর্তন

$=\frac{1}{2}m{v}^2-\frac{1}{2}m{u}^2$
$=\frac{1}{2}\times 500\times (20{)}^2-\frac{1}{2}\times 500\times (10{)}^2$
$=75000J$

$\therefore$ ক্ষমতা, $P_{\mathrm{BC}}=\frac{W_{\mathrm{BC}}}{t_{\mathrm{BC}}}=\frac{75000J}{10s}=7500W$

CD অংশে, আদিবেগ, $u=20m{s}^{-1}$

শেষবেগ, $v=20m{s}^{-1}$
সময়, $t_{\mathrm{CD}}=(40-30)s=10s$

$\therefore$ কৃতকাজ, $W_{CD}=CD$ অংশের গতিশক্তির পরিবর্তন

$=\frac{1}{2}m{v}^2-\frac{1}{2}m{u}^2$
$=\frac{1}{2}\times 500(20{)}^2-\frac{1}{2}\times 500\times (20{)}^2=0J$

∴ ক্ষমতা, $P_{\mathrm{CD}}=\frac{W_{\mathrm{CD}}}{T_{\mathrm{CD}}}\doteq \frac{0}{10}=0W$

DE অংশে, আদিবেগ, $u=20m{s}^{-1}$
শেষবেগ, $v=40m{s}^{-1}$
সময়, $t_{\mathrm{DE}}=(60-40)s=20s$

∴ কৃতকাজ, $W_{\mathrm{DE}}=\mathrm{DE}$ অংশের গতিশক্তির পরিবর্তন

$=\frac{1}{2}m{v}^2-\frac{1}{2}m{u}^2$
$=\frac{1}{2}\times 500\times (40{)}^2-\frac{1}{2}\times 500\times (20{)}^2$
$=300000J$

∴ ক্ষমতা, $P_{\mathrm{DE}}=\frac{W_{\mathrm{DE}}}{t_{\mathrm{DE}}}=\frac{300000}{20}=15000W$
সুতরাং, চিত্র-২ এর, AB অংশে ক্ষমতা $0W,\mathrm{BC}$ অংশে ক্ষমতা 7500 W, CD অংশে ক্ষমতা 0 W এবং DE অংশে ক্ষমতা 15000 W।