সৃজনশীলঃ ‘…’ ২০২৬ – স্থির তড়িৎ, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

কোনো বিন্দুতে একক আধান বা চার্জের উপর ক্রিয়াশীল বলকে তড়িৎক্ষেত্রের প্রাবল্য বলা হয়।

এখন, চার্জিত গোলকের পৃষ্ঠে বিভব V, কেন্দ্রে বিভব $V_0$ এবং প্রাবল্য E হলে,

$V-V_0=E\times$ দূরত্ব    [চার্জিত গোলকের অভ্যন্তরে যেকোনো বিন্দুর বিভব এর পৃষ্ঠের বিভবের সমান।]

বা, $0=E\times$ দূরত্ব
বা, $E=0$

অতএব, চার্জিত গোলকের কেন্দ্রে প্রাবল্য শূন্য।

এখানে, ধারকত্ব, $C_1=3\mu F;C_2=4\mu F;C_3=5\mu F$

∴ তুল্য ধারকত্ব $C_s$ হলে,

$\frac{1}{C_s}=\frac{1}{C_1}+\frac{1}{C_2}+\frac{1}{C_3}=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}$

বা, $C_s={(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5})}^{-1}=1.28\mu F$

অতএব, চিত্র-০১ বর্তনীর তুল্য ধারকত্ব $1.28\mu F$ ।

‘গ’ হতে পাই চিত্র-০১ এর,
তুল্য ধারকত্ব, $C_s=1.28\mu F=1.28\times {10}^{-6}F$
বিভব, $V_1=10\mathrm{kV}=10\times {10}^{3}V$
: চিত্র-০১ এর ধারক বর্তনীর সঞ্চিত শক্তি,

$U_1=\frac{1}{2}{C}_s{V}_1{}^2=\frac{1}{2}\times 1.28\times {10}^6\times {(10\times {10}^3)}^2=64J$

চিত্র-০২ এর ক্ষেত্রে :
ধারকত্ব, $C_1=1\mu F;C_2=2\mu F$
$C_3=3\mu F$

∴ তুল্য ধারকত্ব, $C_p=C_1+C_2+C_3$

$=(1+2+3)\mu F$
$=6\mu F=6\times {10}^{6}F$

বিভব, $V_2=5\mathrm{kV}=5\times {10}^{3}V$
∴ চিত্র-০২ এর ধারক বর্তনীর সঞ্চিত শক্তি,

$U_2=\frac{1}{2}{C}_p{V}_2{}^2=\frac{1}{2}\times 6\times {10}^{-6}\times {(5\times {10}^3)}^2=75J$

এখানে, $U_1<U_2$
অতএব, উদ্দীপক অনুসারে চিত্র-০২ এর ধারক বর্তনীতে অধিক শক্তি সঞ্চিত হবে।