সৃজনশীলঃ ‘…’ ২০২৬ – তড়িৎ প্রবাহের চুম্বকক্রিয়া, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

অ্যাম্পিয়ারের সূত্র অনুযায়ী, কোনো বদ্ধ পথ বরাবর চৌম্বক ক্ষেত্রের রৈখিক সমাকলন ওই পথ দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত মোট তড়িৎ প্রবাহের ${\mu }_0$ গুণ। গাণিতিকভাবে, $\oint B.\mathrm{dl}={\mu }_{0}I$ । এই সূত্রের সাহায্যে সুষম তড়িৎ্বাহী পরিবাহীর নিকটবর্তী কোনো বিন্দুতে চৌম্বক ক্ষেত্রের মান নির্ণয় করা যায়।

এখানে ,
p-q তারের তড়িৎ প্রবাহ, $I_1=7$ A
RS তারের তড়িৎ প্রবাহ, $I_2=4A$
RS তারের দৈর্ঘ্য, $L_2=30\mathrm{cm}=$ 0.30 m

তার দুটির মধ্যবর্তী দূরত্ব, d = 25 $\mathrm{cm}=0.25m$
শূন্য মাধ্যমের চৌম্বক প্রবেশ্যতা,

${\mu }_0=4\pi \times {10}^{-7}{\mathrm{TmA}}^{-1}$

RS তারের উপর বল, F = ?

 আমরা জানি, $F=\frac{{\mu }_0{I}_1{I}_2{L}_2}{2\pi d}$

$\begin{array}{cc}& =\frac{(4\pi \times {10}^{-7})\times 7\times 4\times 0.30}{2\pi \times 0.25}\\ & =\frac{2\times {10}^{-7}\times 7\times 4\times 0.30}{0.25}\\ & \therefore F=6.72\times {10}^{-6}N\left(\text{ Ans. }\right)\end{array}$

আমরা জানি, কোনো তড়িৎবাহী তার থেকে r দূরত্বে চৌম্বক ক্ষেত্র,

$B=\frac{{\mu }_{0}I}{2\pi r}$

এখানে ,
p-q তারের তড়িৎ প্রবাহু, $I_1=7$
A (উর্ধ্বমুখী)
$X$ বিন্দুর দূরত্ব, $r_{1x}=10\mathrm{cm}=$ 0.10 m
$Y$ বিন্দুর দূরত্ব, $r_{1Y}=5\mathrm{cm}=$ 0.05 m

শূন্য মাধ্যমের চৌম্বক
প্রবেশ্যতা,

${\mu }_0=4\pi \times {10}^{-7}{\mathrm{TmA}}^{-1}$

pq তারের ক্ষেত্রে,
$X$ বিন্দুতে চৌম্বক ক্ষেত্র:

$B_{1X}=\frac{{\mu }_0{I}_1}{2\pi r_{1X}}=\frac{(4\pi \times {10}^{-7})\times 7}{2\pi \times 0.10}$ 
$=14\times {10}^{-6}T$

দিক: ডান হাত নীতি অনুসারে, $I_1$ এর জন্য $X$  বিন্দুতে চৌম্বক ক্ষেত্রের দিক হবে কাগজের তলের ভেতরের দিকে।

Y বিন্দুতে চৌম্বক ক্ষেত্র:

$B_{1Y}=\frac{{\mu }_0{l}_J}{2\pi r_{1Y}}=\frac{4\pi \times {10}^{-7}\times 7}{2\pi \times 0.05}$
$=28\times {10}^{-6}T$

দিক: ডান হাত নীতি অনুসারে, I₁ এর জন্য Y বিন্দুতে চৌম্বক ক্ষেত্রের  দিক হবে কাগজের তলের বাইরের দিকে।

এখানে ,
RS তারের তড়িৎ প্রবাহ, $I_2=4$
A (নিম্নমুখী)
$X$ বিন্দুর দূরত্ব, $r_{2X}=25-10$
$\mathrm{cm}=0.15m$
$Y$ বিন্দুর দূরত্ব, $r_{2Y}=25+5$
$\mathrm{cm}=0.30m$
শূন্য মাধ্যমের চৌম্বক প্রবেশ্যতা,
${\mu }_0=4\pi \times {10}^{-7}{\mathrm{TmA}}^{-1}$

RS তারের ক্ষেত্রে,

$X$ বিন্দুতে চৌম্বক ক্ষেত্র:

$B_{2X}=\frac{{\mu }_0{I}_2}{2\pi r_{2X}}=\frac{2\times {10}^{-7}\times 4}{0.15}$
$=5.333\times {10}^{-6}T$

দিক: ডান হাত নীতি অনুসারে, $I_2$ (নিম্নমুখী) এর জন্য $X$ বিন্দুতে চৌম্বক ক্ষেত্রের দিক হবে কাগজের তলের ভেতরের দিকে।

Y বিন্দুর জন্য চৌম্বক ক্ষেত্র,

$B_{2Y}=\frac{{\mu }_0{I}_2}{2\pi r_{2Y}}=\frac{(4\pi \times {10}^{-7})\times 4}{2\pi \times 0.30}=2.667\times {10}^{-6}T$

দিক: ডান হাত নীতি অনুসারে, $I_2$ (নিম্নমুখী) এর জন্য Y বিন্দুতে চৌম্বক ক্ষেত্রের দিক হবে কাগজের তলের বাইরের দিকে। এখন, X বিন্দুতে মোট চৌম্বক ক্ষেত্র,

$B_X=B_{1X}+B_{2X}$
$=(14\times {10}^{-6})+(5.333\times {10}^{-6})$
$\therefore B_X=1.93\times {10}^{-5}T$

দিক: কাগজের তলের ভেতরের দিকে।
Y বিন্দুতে মোট চৌম্বক ক্ষেত্র,

$B_Y=B_{1Y}+B_{2Y}$ 
$=(28\times {10}^{-6})+(2.667\times {10}^{-6})$ 
$\therefore B_Y=3.07\times {10}^{-5}T$ 

দিক: কাগজের তলের বাইরের দিকে!
গানিতিক বিশ্লেষণ থেকে দেখা, $X$ বিন্দুতে চৌম্বক ক্ষেত্রের মান $B_X=1.93\times {10}^{-5}T$ (ভেতরের দিকে) এবং Y বিন্দুতে চৌম্বক ক্ষেত্রের মান $B_Y=3.07\times {10}^{-5}T$ (বাইরের দিকে)। দেখা যাচ্ছে, $B_X\ne B_Y$ এবং দিকও বিপরীত। সুতরাং, $X$ ও $Y$ বিন্দুতে চৌম্বক ক্ষেত্রের মান ও দিক একই হবে না।