সৃজনশীলঃ ‘20cm2 ক্ষেত্রফলের দুটি…’ চট্টগ্রাম বোর্ড ২০২৩ – স্থির তড়িৎ, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

কোনো ধারকের গায়ে 0.025 μF -220V লেখার অর্থ হলো ঐ ধারকের ধারকত্ব 0.025 μF এবং এটি সর্বোচ্চ 220 V বিভব পার্থক্য ব্যবহার করা যেতে পারে । 220 V এর বেশি বিভব পার্থক্যে ধারকটি নষ্ট হয়ে যেতে পারে।

এখানে, ধাতব পাতের ক্সেত্রফन, $A=20{\mathrm{cm}}^2=20\times {10}^{-4}{m}^2$

দুটি পাতের মধ্যবর্তী দূরত্ব, $d=3\mathrm{cm}=3\times {10}^{-2}m$
বিভব পার্থক্য, V $=200V$
সঞ্চিত শক্কি, $W=$ ?

আমরা জানি,

$\begin{array}{cc}W& =\frac{1}{2}{\mathrm{CV}}^2=\frac{1}{2}\frac{{ϵ}_{0}A}{d}\times V^2\\ & =\frac{1}{2}\times \frac{8.854\times {10}^{-12}{C}^2{N}^{-1}{m}^{-2}\times 20\times {10}^{-4}{m}^2}{3\times {10}^{-2}m}\times (200V{)}^2\\ & =1.18\times {10}^{-8}J\end{array}$

∴ ধারকের সঞ্চিত শক্তির পরিমান 1.18×10^-8 j.

১ম ক্ষেত্রে

ধাতব পাতের ক্ষেত্রফুন, $A=20{\mathrm{cm}}^2=20\times {10}^{-4}{m}^2$ পাতদ্ময়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব, $d=3\mathrm{cm}=3\times {10}^{-2}m$ ধারকত্ব, $C_1=$ ?

আমরা জানি,

$\begin{array}{cc}{C}_1& =\frac{{ϵ}_{0}A}{d}\\ & =\frac{8.854\times {10}^{-12}{C}^2{N}^{-1}{m}^{-2}\times 20\times {10}^{-4}{m}^2}{3\times {10}^{-2}m}\\ & =5.9\times {10}^{-13}F\end{array}$

দ্বিতীয় ক্ষেত্রে, 
$k=5$ এবং $t=2\mathrm{mm}=2\times {10}^{-3}m$ পুরুত্ব বিশিট্ট একটি ব্লক পাত দ্বয়ের মাঝে রেখে ধারকত্ব $C_2$ হলে,

আামরা জানি,

$\begin{array}{cc}{C}_2& =\frac{{ϵ}_{0}A}{[d-t(1-\frac{1}{k})]}\\ & =\frac{8.854\times {10}^{-12}{C}^2{N}^{-1}{m}^{-2}\times 20\times {10}^{-4}{m}^2}{[3\times {10}^{-2}m-2\times {10}^{-3}m(1-\frac{1}{5})]}\\ & =6.235\times {10}^{-13}F\end{array}$

এখানে, $\Delta C=C_2-C_1$

$\begin{array}{cc}& =(6.235\times {10}^{-13}-5.9\times {10}^{-13})F\\ & =0.335\times {10}^{-13}F\end{array}$

সুতরাং ১ম ক্ষেত্রের তুলনায় ২য় ক্ষেত্রে ধারকের ধারকত্ব $0.335\times {10}^{-13}F$ বৃদ্ধি পাবে