সৃজনশীলঃ ‘25 cm ফোকাস…’ চট্টগ্রাম বোর্ড ২০২৫ – আলোর প্রতিফলন, পদার্থবিজ্ঞান (এসএসসি)

সমতল দর্পণে কোনো আলোক রশ্মি লম্বভাবে আপতিত হলে আপতন বিন্দুতে প্রতিফলনের উপর অঙ্কিত অভিলম্ব একই সরলরেখায় থাকে। অর্থাৎ এক্ষেত্রে আপতন কোণ শূন্য। একই সাথে প্রতিফলন কোণও শূন্য হওয়ায় আলোক রশ্মি অভিলম্ব বরাবর অর্থাৎ আপতিত রশ্মির দিকে ফিরে আসে।

এখানে, ফোকাস দূরত্ব, $f=25\mathrm{cm}$

১ম ক্ষেত্রে, লক্ষ্যবস্তুর দূরত্ব, $u_1=30\mathrm{cm}$

২য় ক্ষেত্রে, লক্ষ্যবস্তুর দূরত্ব, $u_2=30+35=65\mathrm{cm}$

১ম ও ২য় ক্ষেত্রে বিম্বের দূরত্ব যথাক্রমে $v_1$ ও $v_2$ হলে,

$\frac{1}{u_1}+\frac{1}{v_1}=\frac{1}{f}$

বা, $\frac{1}{v_1}=\frac{1}{f}-\frac{1}{u_1}$

বা, $v_1={(\frac{1}{f}-\frac{1}{u_1})}^{-1}={(\frac{1}{25}-\frac{1}{30})}^{-1}=150\mathrm{cm}$

একইভাবে, $v_2={(\frac{1}{f}-\frac{1}{u_2})}^{-1}={(\frac{1}{25}-\frac{1}{65})}^{-1}=40.625\mathrm{cm}$

$\therefore$ ' X ' এর মান $=v_1-v_2=150-40.625=109.375\mathrm{cm}$ অতএব, ‘X’ এর মান 109.375 cm.

এখানে, দর্পণের ফোকাস দূরত্ব, $f=25\mathrm{cm}$

$\therefore$ দর্পণের বক্রতার ব্যাসার্ধ, $r=2f=2\times 25\mathrm{cm}=50\mathrm{cm}$

লক্ষ্যবস্তু দর্পণের মেরু ও প্রধান ফোকাসের মধ্যে অবস্থান করলে বিম্বের প্রকৃতি:

PQ লক্ষ্যবস্তুর P থেকে আলোক রশ্মি R বিন্দুতে আপতিত হয়ে RF পথে প্রতিফলিত হয়। আর একটি রশ্মি PM পথে দর্পণে আপতিত হয়ে ঐ পথেই ফিরে আসে। রশ্মিদ্বয়কে দর্পণের পেছনের দিকে বর্ধিত করলে এরা P' বিন্দুতে ছেদ করে। এখন P' বিন্দু থেকে CO অক্ষের বর্ধিতাংশের উপর $P^{\prime }{Q}^{\prime }$ লম্ব আঁকা হলে $P^{\prime }{Q}^{\prime }$ হবে PQ লক্ষ্যবস্তুর প্রতিবিম্ব। 

বিম্বের প্রকৃতি : অবাস্তব, সোজা ও বিবর্ধিত।

আবার, লক্ষ্যবস্তু দর্পণের প্রধান ফোকাস ও বক্রতার কেন্দ্রের মধ্যে অবস্থান কর্রুলে বিম্বের প্রকৃতি :

চিত্রানুযায়ী PQ লক্ষ্যবস্তুর শীর্ষ P হতে নিঃসৃত আলোকরশ্মি দর্পণের M বিন্দুতে প্রতিফলিত হয়ে MF' রশ্মি হিসেবে ফোকাস বিন্দু F দিয়ে নির্গত হয়।
আবার একই P শীর্ষ হতে নির্গত PD আলোকরশ্মি ফোকাস বিন্দুগামী হয়ে দর্পণ পৃষ্ঠে প্রতিফলিত হয়ে প্রধান অক্ষের সমান্তরালে DE আলোকরশ্মি হিসেবে নির্গত হয়। MF' ও DE পরস্পর $P^{\prime }$ বিন্দুতে ছেদ করে। $P^{\prime }$ হতে প্রধান অক্ষের উপর $P^{\prime }{Q}^{\prime }$ লম্ব আঁকা হয়েছে। সুতরাং $Q^{\prime }{P}^{\prime }$ হলো নির্নেয় $PQ$ লক্ষ্যবস্তুর প্রতিবিম্ব।

বিম্বের প্রকৃতি : বাস্তব, উল্টো ও বিবর্ধিত।

সুতরাং, উদ্দীপকের দর্পণে বাস্তব ও অবাস্তব উভয় ধরনের বিবর্ধিত প্রতিবিম্ব গঠন করা সম্ভব।