সৃজনশীলঃ ‘25°C তাপমাত্রায় একটি…’ ২০২৫ – চলতড়িৎ, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

চলমান বস্তুর দৈর্ঘ্য কখনোই শূন্য হয় না। কারণ, দৈর্ঘ্যের আপেক্ষিকতা অনুসারে নিশ্চল দৈর্ঘ্য $L_0$ এবং গতিশীল দৈর্ঘ্য $L$ হলে,

$L=L_0\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$

এখন, $L=0$ হলে,

Lo. $\sqrt{1-\frac{r^2}{c^2}}=0$

বা, $\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}=0$

বা, $1-\frac{v^2}{c^2}=0$

বা, $\frac{v_i^2}{c^2}=1$

বা, $v^2=c^2$

বা, $v=c$

অর্থাৎ, চলমান দৈর্ঘ্য শূন্য হতে হলে গতিশীল বস্তুর বেগ আলোর বেগের সমান হতে হবে। যেহেতু কোনো বস্তুর পক্ষেই আলোর বেগ অর্জন করা সম্ভব নয় সেজন্য চলমান বস্তুর দৈর্ঘ্য কখনোই শূন্য হয় না।

মনে করি, $100°C$ তাপমাত্রায় নিকেলের তারের রোধ $R_{100}$

আমরা জানি,

$R_t=R_0(1+\alpha t)$

$\therefore R_{25}=R_0(1+25\alpha )$

এবং $R_{100}=R_0(1+100\alpha )$

এখানে,

রোধের উষ্ণতা গুণাঙ্ক,

$\alpha =0.006/{}^{\circ }C$

$R_{25}=80\Omega$

$R_{100}=?$

(ii) নং কে (i) নং দ্বারা ভাগ করে পাই,

$\frac{R_{100}}{R_{25}}=\frac{R_0(1+100\alpha )}{R_0(1+25\alpha )}$

বা, $R_{100}=\frac{1+100\alpha }{1+25\alpha }\times R_{25}$

বা, $R_{100}=\frac{1+100\times 0.006}{1+25\times 0.006}\times 80$

$\therefore R_{100}=111.3\Omega$

অতএব, 100° C তাপমাত্রায় নিকেলের তারের রোধ 111.3 Ω.

এখানে,

তড়িৎ প্রবাহ, $I=6A$

রোধ, $R=150\Omega$

সময়, $t=1$ ঘণ্টা $=3600s$

আমরা জানি,

তামার তারে উৎপন্ন তাপ,

$H=I^2\mathrm{Rt}$

$=6^2\times 150\times 3600$

$=1.944\times {10}^{7}J$

এখানে, $m=5\mathrm{kg}$

$S=4200J{\mathrm{kg}}^{-1}{K}^{-1}$

$\Delta \theta ={100}^{\circ }C-{30}^{\circ }C$

$={70}^{\circ }C=70K$

এখন, 30° C তাপমাত্রার 3 kg পানিকে 100° C তাপমাত্রার পানিতে পরিণত করতে প্রয়োজনীয় তাপ,

$\begin{array}{cc}{Q}_1& =mS\Delta \theta \\ & =5\times 4200\times 70\\ & =1470000J\end{array}$

আবার, 100° C তাপমাত্রার পানি সম্পূর্ণ বাষ্পীভূত হতে প্রয়োজনীয় তাপ,

$Q_2=m{I}_v=5\times 2260000=1.13\times {10}^{7}J$

পানি 30° C হতে সম্পূর্ণ বাষ্পীভূত হতে মোট প্রয়োজনীয় তাপ,

$Q=Q_1+Q_2=1470000+1.13\times {10}^7=1.277\times {10}^{7}J$

এখানে, $H>Q$

সুতরাং, তামার তারের ক্ষেত্রে সম্পূর্ণ পানি বাষ্পীভূত হবে।