সৃজনশীলঃ ‘২য় গাড়ির 5s…’ যশোর বোর্ড ২০২৫ – গতি, পদার্থবিজ্ঞান (এসএসসি)

কোনো দৈর্ঘ্য মাপার সময় মিলিমিটারের সর্বশেষ দাগ পর্যন্ত মাপতে ভার্নিয়ার স্কেলের সাহায্য নিতে হয়। অর্থাৎ মিলিমিটারের ভগ্নাংশ পরিমাপের ক্ষেত্রে ভার্নিয়ার স্কেল ব্যবহার করা হয়। আবার, বৃত্তাকার বস্তুর ব্যাসার্ধ পরিমাপে স্ক্রু গজ ব্যবহার করা হয়। এক্ষেত্রে স্ক্রুয়ের ঘাট অত্যন্ত সূক্ষ্ম রাখা হয় যা পুরো একবার ঘোরানোর পর স্কেল লাগানো স্ক্রুটি 1 mm এর মতো অগ্রসর হয়। স্ক্রু গজের ন্যূনাঙ্ক 0.01 mm। অর্থাৎ এর সাহায্যে 0.01 mm পর্যন্ত সূক্ষ্মভাবে পরিমাপ করা যায় যা ভার্নিয়ার স্কেলের চেয়েও বেশি সূক্ষ্ম। তাই বলা যায় তারের ব্যাস পরিমাপে স্লাইড ক্যালিপার্স অপেক্ষা ক্রুগজ অধিকতর গ্রহণযোগ্য।

চিত্রে OA রেখার ক্ষেত্রে,

$O$ বিন্দুতে আদি বেগ, $u=0m{s}^{-1}$

A বিন্দুতে বেগ, v= $6m{s}^{-1}$

সময়, $t_1=(15-0)s=15s$; দূরত্ব, $s_1=$ ?

আমরা জানি, $s_1=\left(\frac{u+v}{2}\right)t_1$

$=\left(\frac{0m{s}^{-1}+6m{s}^{-1}}{2}\right)\times 15s=45m$

AB এর ক্ষেত্রে, সমবেগ, $v=6m{s}^{-1}$

সময়, $t_2=(25-15)s=10s$

দূরত্ব, $s_2=$ ?

আমরা জানি, $s_2={\mathrm{vt}}_2=6m{s}^{-1}\times 10s=60m$

BC এর ক্ষেত্রে, B বিন্দুতে বেগ, $v=6m{s}^{-1}$

C বিন্দুতে বেগ, $v^{\prime }=0m{s}^{-1}$

সময়, $t_3=(40-25)s=15s$

দূরত্ব, $s_3=$ ?

আমরা জানি, $s_3=\left(\frac{v+v^{\prime }}{2}\right)t_3$

$=\left(\frac{6m{s}^{-1}+0m{s}^{-1}}{2}\right)\times 15s=45m$

মোট দূরত্ব, $s=s_1+s_2+s_3$

$=45m+60m+45m=150m$

অতএব দ্বিতীয় গাড়ি কর্তৃক মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব 150 m.

প্রথম 10 s এর জন্য

বিন্দুতে আদিবেগ, $u=0m{s}^{-1}$

শেষ বেগ, $v=30m{s}^{-1}$

সময়, $t_1=(10-0)s=10s$

দূরত্ব, $s_1=$ ?

আমরা জানি,

$s_1=\left(\frac{u+v}{2}\right)t_1$

$=\left(\frac{0m{s}^{-1}+30m{s}^{-1}}{2}\right)\times 10s=150m$

10 s থেকে 20 s এর জন্য;
সমবেগ, $v=30m{s}^{-1}$

সময়, $t_2=(20-10)s=10s$

দূরত্ব, $s_2=$ ?

আমরা জানি, $s_2={\mathrm{vt}}_2=30m{s}^{-1}\times 10s=300m$

আমরা জানি,

$s_3=\left(\frac{v+v^{\prime }}{2}\right)t_3$

$=\left(\frac{30m{s}^{-1}+0m{s}^{-1}}{2}\right)\times 10s$

$=150m$

এবং 20 s থেকে 30 s এর জন্য,

আদিবেগ, $v=30m{s}^{-1}$

শেষ বেগ; $v^{\prime }=0m{s}^{-1}$

সময়, $t_3=(30-20)s=10s$

দূরত্ব, $s_3=$ ?

মোট দূরত্ব বা সরণ, $s=s_1+s_2+s_3$

$=150m+300m+150m=600m$

মোট সময়, $t=30s$

প্রথম গাড়ির গড়বেগ, $\bar{v}=\frac{s}{t}=\frac{600m}{30s}=20m{s}^{-1}$

কিন্তু প্রথম গাড়ির সর্বোচ্চ বেগ, $v=30m{s}^{-1}$

এখানে, $v\ne \bar{v}$

সুতরাং, ১ম গাড়ির সম্পূর্ণ পথের গড়বেগ সর্বোচ্চ বেগের সমান হবে না।