সৃজনশীলঃ ‘3 m দৈর্ঘ্যের…’ যশোর বোর্ড ২০২৫ – বস্তুর ওপর তাপের প্রভাব, পদার্থবিজ্ঞান (এসএসসি)

ফিউজ হলো সরু ও নিম্ন গলনাঙ্কবিশিষ্ট টিন ও সীসার সংকর ধাতুর তৈরি তার যা চিনামাটির কাঠামোর উপর দিয়ে আটকানো থাকে। এর মধ্য দিয়ে নির্দিষ্ট মাত্রার অতিরিক্ত তড়িৎ প্রবাহিত হলে অত্যন্ত উত্তপ্ত হয়ে গলে গিয়ে তড়িৎ বর্তনী বিচ্ছিন্ন হয়ে যায় এবং তড়িৎ প্রবাহ বন্ধ হয়ে যায়, যার ফলে বৈদ্যুতিক যন্ত্রপাতি রক্ষা পায়। বাড়িতে বৈদ্যুতিক লাইনে বা যে কোনো তড়িৎ বর্তনীতে তড়িৎ প্রবাহ একটি নির্দিষ্ট মান অতিক্রম করলে উৎপন্ন তাপের ফলে অগ্নিকাণ্ড ঘটতে পারে। এ ধরনের দুর্ঘটনা এড়ানোর জন্য বর্তনীতে ফিউজ ব্যবহার করা হয়।

ধরি, ঐ স্থানের স্বাভাবিক তাপমাত্রা 25°C , যা প্রাথমিক তাপমাত্রা। 

প্রশ্নমতে, স্থান্টির তাপমাত্রা 20°C বেড়ে যায়।

অর্থাৎ, বর্ধিত তাপমাত্রা = (25 + 20)°C = 45°C

এখানে,

সেলসিয়াস স্কেলে তাপমাত্রা, T_{c} = $T_c={45}^{\circ }C$

ফারেনহাইট স্কেলে তাপমাত্রা, T_{F} = $T_F=?$

আমরা জানি, 

$\frac{T_c^3}{5}=\frac{T_p-32}{9}$

বা, $T_F-32=\frac{T_c}{5}\times 9$

বা, $T_F-32=\frac{45}{5}\times 9$

বা, $T_F-32=81$

বা, $T_F=(32+81{)}^{\circ }F$

$\therefore T_F={113}^{\circ }F$ 

সুতরাং, বর্ধিত তাপমাত্রাটি ফারেনহাইট স্কেলে 113°F হবে।

তামার দৈর্ঘ্য প্রসারণ সহগ লোহার দৈর্ঘ্য প্রসারণ সহগ হতে ভিন্ন। তাই, দন্ডটি লোহার না হয়ে তামার হলে দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি ভিন্ন হতো।

লোহার ক্ষেত্রে দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি নির্ণয়:

ধরি, এক্ষেত্রে আদি দৈর্ঘ্য L, এবং শেষ দৈর্ঘ্য $L_2$। 

অর্থাৎ, লোহার ক্ষেত্রে দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি $(L_2-L_1)$।

এখানে,

তাপমাত্রা বৃদ্ধি,

$T_2-T_1={20}^{\circ }C$

$=20K$

লোহার দৈর্ঘ্য প্রসারণ সহগ,

$\alpha =11.6\times {10}^{-6}{K}^{-1}$

আদি দৈর্ঘ্য, $L_1=3m$

আমরা জানি, 

$\alpha =\frac{L_2-L_1}{L_1(T_2-T_1)}$

বা, $L_2-L_1=\alpha L_1(T_2-T_1)$

বা, $L_2-L_1=11.6\times {10}^{-6}\times 3\times 20$

$\therefore L_2-L_1=6.96\times {10}^{-4}m$

$=0.0696\mathrm{cm}$

$[\because 100\mathrm{cm}=1m]$

তামার ক্ষেত্রে দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি:

ধরি, এক্ষেত্রে আদি দৈর্ঘ্য $L_3$ এবং শেষ দৈর্ঘ্য $L_4$।

এখানে,

তাপমাত্রা বৃদ্ধি,

$T_4-T_3={20}^{\circ }C$

$=20K$

তামার দৈর্ঘ্য প্রসারণ সহগ,

$\alpha =16.7\times {10}^{-6}{K}^{-1}$

আদি দৈর্ঘ্য, $L_3=3m$

আমরা জানি, 

$\alpha =\frac{L_4-L_3}{L_3(T_4-T_3)}$

বা, $L_4-L_3=\alpha L_3(T_4-T_3)$

বা, $L_4-L_3=16.7\times {10}^{-6}\times 3\times 20$

$\therefore L_4-L_3=1.002\times {10}^{-3}m$

$=0.1002\mathrm{cm}$

$[\because 100\mathrm{cm}=1m]$

অর্থাৎ, দন্ডটি তামার হলে দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি পাবে 0.1002 cm ।

সুতরাং, দন্ডটি লোহার না হয়ে তামার হলে দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি বেশি হতো।