সৃজনশীলঃ ‘30 cm দৈর্ঘ্যের…’ চট্টগ্রাম বোর্ড ২০২৪ – পর্যাবৃত্ত গতি, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

কোনো বস্তুর আয়তন পীড়ন 5 × 10⁶ N m^-2 বলতে বুঝি বল প্রয়োগে বস্তুটির আয়তন বিকৃতি সৃষ্টি করলে এর প্রতি 1 m² ক্ষেত্রফলে 5 × 10⁶ N বিকৃতি প্রতিরোধকারী বলের উদ্ভব হবে।

এখানে, বস্তুর ভর; $m=200\mathrm{gm}=0.2\mathrm{kg}$
স্প্রিং এর প্রসারণ, $l=35\mathrm{cm}-30\mathrm{cm}=5\mathrm{cm}=0.05m$
স্প্রিং ধ্রুবক, $k=$ ?
অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g=9.8m{s}^{-2}$

আমরা জানি,

বাবা$\begin{array}{cc}& F=kl\\ & \text{ বা, }k=\frac{F}{l}=\frac{\mathrm{mg}}{l}=\frac{0.2\mathrm{kg}\times 9.8m{s}^{-2}}{0.05m}\\ & \text{ বা, }k=39.2N{m}^{-1}\end{array}$

কম্পাঙ্ক, $f=\frac{1}{2\pi }\sqrt{\frac{k}{m}}=\frac{1}{2\pi }\times \sqrt{\frac{39.2{\mathrm{Nm}}^{-1}}{0.2{\mathrm{kg}}^{\prime }}}=2.23\mathrm{Hz}$

 অতএব, উদ্দীপকের স্প্রিংয়ের স্পন্দনের কম্পাঙ্ক 2.23 Hz

এখানে, স্প্রিং এর বিস্তার, A = 0.04 m

প্রসারণ, x = 0.02 m

'গ' হতে পাই, স্প্রিং ধ্রুবক, k = 39.2 N m¯¹

এখন, সাম্যাবস্থান থেকে 2 cm দূরে কোন বিন্দুতে গতিশক্তি,

$\begin{array}{cc}{E}_k& =\frac{1}{2}k(A^2-x^2)\\ & =\frac{1}{2}\times 39.2N{m}^{-1}\times \left\{\right(0.04m{)}^2-\left(0.02m{)}^2\right\}\\ & =0.02352J\end{array}$

এবং সাম্যাবস্থান থেকে 2 cm দূরে কোনো বিন্দুতে বিভবশক্তি,

$E_p=\frac{1}{2}{\mathrm{kx}}^2=\frac{1}{2}\times 39.2N{m}^{-1}\times (0.02m{)}^2=7.84\times {10}^{-3}J$

উপরের গাণিতিক বিশ্লেষণ হতে দেখা যায় E_k ≠ E_p

অতএব, উদ্দীপকের স্প্রিং এর সাম্যাবস্থান হতে 2 cm দূরে কোনো বিন্দুতে বস্তুটির স্পন্দনজনিত গতিশক্তি ও বিভবশক্তি সমান হবে না।