সৃজনশীলঃ ‘3ms-1 বেগে 2kg…’ বরিশাল বোর্ড ২০২৩ – নিউটনীয় বলবিদ্যা, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

রৈখিক বেগ ও ভরের গুনফলকে রৈখিক ভরবেগ বলা হয় এবং এটি একটি ভেক্টর রাশি। তাই ভরবেগের নিত্যতার নীতিতে দিকের গুরুত্ব রয়েছে। নিত্যতার সূত্রানুসারে নির্দিষ্ট দিকে সংঘর্ষের আগে ও পরে ভরবেগের সমষ্টি সমান থাকবে। সংঘর্ষের  আগে বা পরে বস্তুসমূহের দিক একই না হলে নির্দিষ্ট দিকে এদের ভরবেগের উপাংশের সমষ্টি সমান হবে।

দেওয়া আছে,

         ১ম বস্তুর ভর, m₁ = 2 kg

         ২য় বস্তু র ভর, m₂ = 0.5 kg

         ১ম বস্তুর আদিবেগ, U₁ = 3 ms^-1

         ২য় বস্তুর আদিবেগ, U₂ = 0 ms^-1

         ২য় বস্তুর শেষবেগ, V₂ = ?

আমরা জানি,

$\begin{array}{cc}{V}_2& =\frac{m_2-m_1}{m_1+m_2}\times U_2+\frac{2m_1}{m_1+m_2}\times U_1\\ & =(\frac{0.5-2}{2+0.5}\times 0)+(\frac{2\times 2}{2+0.5}\times 3)\\ & =4.8{\mathrm{ms}}^{-1}\end{array}$

∴ সংঘর্ষের পর স্থির বস্তুর শেষ কো 4.8ms^-1
Answer.

আমরা জানি, স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষে বস্তুর সংঘর্ষের আগের ও পরের গতিশক্তির সমষ্টি সমান থাকে।

তখন,

$\begin{array}{cc}& V_1=\left(\frac{m_1-m_2}{m_1+m_2}\right)U_1+\left(\frac{2m_2}{m_1+m_2}\right)U_2--\text{ (i) }\\ & V_2=\left(\frac{m_2-m_1}{m_1+m_2}\right)U_2+\left(\frac{2m_1}{m_1+m_2}\right)U_1--\text{ (ii) }\end{array}$

শর্তমতে,

$m_1\gg m_2$ এবং U₂ = 0

$\therefore m_1+m_2\cong m$  এবং $m_1-m_2\cong m_1$

(i) নং সমীকরন হতে পাই,

$\begin{array}{cc}{V}_1& =\frac{(m_1-m_2)}{(m_1+m_2)}{U}_1+\left(\frac{2m_2}{m_1+m_2}\right)U_2\\ & =\frac{m_1}{m_1}\times U_1+\left(\frac{2m_2}{m_1+m_2}\right)\times 0\\ & =U_1\end{array}$

(ii) নং সমীকরন হতে পাই,

$\begin{array}{cc}{V}_2& =\left(\frac{m_2-m_1}{m_1+m_2}\right)U_2+\left(\frac{2m_1}{m_1+m_2}\right)U_1\\ & =\frac{m_2-m_1}{m_1+m_2}0+\frac{2m_1}{m_1}{U}_1\\ & =2U_1\end{array}$

অতএব,$V_1=U_1$ এবং $V_2=2U_1$

অর্থাৎ সংঘর্ষের পর ১ম বস্তুর শেষবেগ আদিবেগের সমান থাকে এবং দ্বিতীয় বস্তুটির শেষবেগ আদিবেগেরর দ্বিগুন হবে।

Answer.