সৃজনশীলঃ ‘4 m প্রস্থবিশিষ্ট…’ ঢাকা বোর্ড ২০২১ – নিউটনীয় বলবিদ্যা, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

আমরা জানি, নৌকার গুণ টানার ক্ষেত্রে প্রযুক্ত বল দুটি উপাংশে বিভক্ত হয়। একটি আনুভূমিক বরাবর, যার জন্য নৌকা সামনের দিকে অগ্রসর হয়। অপরটি উলম্ব বরাবর, যা নৌকাকে পাড়ের দিকে টানে। এই উলম্ব বরাবর বলের উপাংশকে প্রতিহত করা হয় হাল দ্বারা। ফলে শুধু অনুভূমিব উপাংশ কার্যকর থাকে এবং নৌকা সামনের দিকে এগিয়ে যায়। হাল না ধরলে নৌকা ধীরে ধীরে পাড়ে গিয়ে আটকে যাবে।

এখানে,

রাস্তার প্রস্থ, OB = 4m

ভেতরের পার্শ্ব থেকে বাইরের পার্শ্বের উচ্চতা,

h = 0.5 m

ব্যাংকিং কোণ, θ = ?

চিত্র হতে পাই, 

$\begin{array}{cc}& \mathrm{Sin}\theta =\frac{h}{\mathrm{OB}}\\ & \Rightarrow \theta ={\sin }^{-1}(\frac{h}{\mathrm{OB}}\\ & \Rightarrow \theta ={\sin }^{-1}\left(\frac{0.5}{4}\right)\\ & \Rightarrow \theta ={7.18}^{\circ }\end{array}$

সুতরাং, রাস্তার ব্যাংকিং কোণ 7.18° (Ans) 

এখানে,

বাঁকের ব্যাসার্ধ,

r = 100 m

গাড়ির বেগ,

$\begin{array}{cc}& v=60{\mathrm{kmh}}^{-1}\\ & =\frac{60\times 1000}{3600}{\mathrm{ms}}^{-1}\\ & =16.67{\mathrm{ms}}^{-1}\end{array}$

ব্যাংকিং কোণ,

θ = 7.18°

অভিকর্ষজ ত্বরণ,

g = 9.8 ms^-2

সর্বোচ্চ নিরাপদ বেগ,

Vmax = ?

আমরা জানি, 

$\begin{array}{cc}& \tan \theta =\frac{V^{2}max}{\mathrm{rg}}\\ & \therefore Vmax=\sqrt{\tan \theta \mathrm{rg}}\\ & =\sqrt{\tan \left(7.18\right)\times 100\times 9.8}\\ & =11.11{\mathrm{ms}}^{-1}\end{array}$

এখানে, V > Vmax

অর্থাৎ, গাড়ির বেগ সর্বোচ্চ নিরাপদ বেগ অপেক্ষা বেশি। তাই গাড়িটি নিরাপদে চলতে পারবে না।