সৃজনশীলঃ ‘5 kg ভরের…’ রাজশাহী ক্যাডেট কলেজ ২০২৬ – কাজ, ক্ষমতা ও শক্তি, পদার্থবিজ্ঞান (এসএসসি)

পুকুরে পাথর ছুড়লে পানিতে ঢেউ উৎপন্ন হয়। আমরা জানি, যে তরঙ্গ কম্পনের দিকের সাথে লম্বভাবে অগ্রসর হয় তাকে অনুপ্রস্থ তরঙ্গ বলে। পানির ঢেউ যখন সামনের দিকে অগ্রসর হয় তখন পানির কণাগুলো নিজ স্থান থেকে উপর-নিচ হতে থাকে। অর্থাৎ, তরঙ্গের দিক সামনের দিকে এবং কম্পনের দিক উপর-নিচ বরাবর। ফলে এটি অনুপ্রস্থ তরঙ্গ।

এখানে, বস্তুটির ভর, $m=5kg$
অভিকর্ষজ ত্বরণ, $g=9.8m{s}^{-2}$
নিক্ষেপণ বেগ, $u=24.25m{s}^{-1}$
সর্বাধিক উচ্চতা, $H=\frac{u^2}{2g}=\frac{(24.25{)}^2}{2\times 9.8}=30m$

সর্বাধিক উচ্চতায় মোটশক্তি, $E=mgH$

$=5\times 9.8\times 30=1470J$

অতএব, সর্বাধিক উচ্চতায় বস্তুটির মোটশক্তি $1470J.$

এখানে, সর্বাধিক উচ্চতা, H = 30 m ['গ' হতে]

নিক্ষেপণ বেগ, $u=24.25m{s}^{-1}$

সর্বাধিক উচ্চতার এক-তৃতীয়াংশ উচ্চতা, $h=\frac{H}{3}=\frac{30}{3}=10m$

এখন, h উচ্চতায় বস্তুর বেগ, v হলে,

$v^2=u^2-2\mathrm{gh}=(24.25{)}^2-2\times 9.8\times 10$

$=392.06m^2{s}^{-2}$

h উচ্চতায় বস্তুটির বিভবশক্তি এবং গতিশক্তি যথাক্রমে V এবং T হলে,

$\frac{T}{V}=\frac{\frac{1}{2}m{v}^2}{mgh}=\frac{\frac{1}{2}\times m\times 392.06}{m\times 9.8\times 10}=2$
$\therefore T=2\times V$

সুতরাং, ভূমি হতে সর্বাধিক উচ্চতার এক-তৃতীয়াংশ উচ্চতায় গতিশক্তি বিভবশক্তির দ্বিগুণ।