সৃজনশীলঃ ‘5 ms¯¹ বেগে…’ সরকারি মাইকেল মধুসূদন (এম.এম) কলেজ ২০২৫ – কাজ শক্তি ক্ষমতা, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

মহাকর্ষীয় ক্ষেত্রের কোনো বিন্দুতে বিভব বলতে অসীম দূরত্ব থেকে একক ভরের কোনো বস্তুকে ঐ বিন্দুতে আনতে যে পরিমাণ কাজ সাধিত হয় তাকে বোঝায়। এই সরণ বলের বিপরীতমুখী হয় বলে কৃতকাজ ঋণাত্মক। আবার মহাকর্ষীয় ক্ষেত্রের কোনো বিন্দুতে বিভব ঐ বিন্দুতে একক ভরের কোনো বস্তুর স্থিতিশক্তির সমান। কৃতকাজ ঋণাত্মক বলে মহাকর্ষীয় বিভব সর্বদা ঋণাত্মক।

দেওয়া আছে, আদিবেগ, $u=5m{s}^{-1}$
ভর, $m=50\mathrm{kg}$
প্রযুক্ত বল, $F=100N$
ত্বরণ, $a=\frac{100}{50}{\mathrm{ms}}^{-2}=2{\mathrm{ms}}^{-2}$
সময়, $t=20\sec$
আমরা জানি, অতিক্রান্ত দূরত্ব,

$s=ut+\frac{1}{2}a{t}^2=(5\times 20)+(\frac{1}{2}\times 2\times {20}^2)=500m$

$\therefore$ বস্তুটির অতিক্রান্ত দূরত্ব 500 m .

'গ' হতে, অতিক্রান্ত দূরত্ব, $s=500m$
প্রযুক্ত বল, $F=100N$
$\therefore$ কৃতকাজ, $W=\mathrm{Fs}=(500\times 100)J=50000J$
আবার, 500 m অতিক্রম করার পর বেগ, v

$v^2=u^2+2as$
বা, $v=\sqrt{u^2+2as}=\sqrt{(5{)}^2+2\times 2\times 500}=45{\mathrm{ms}}^{-1}$
এখন, গতিশক্তির পরিবর্তন, $\Delta E_k=\frac{1}{2}m(v^2-u^2)$

$=\frac{1}{2}\times 50({45}^2-5^2)=50000J$

$\therefore$ কৃতকাজ = গতিশক্তির পরিবর্তন
অতএব, বস্তুটি কাজ-শক্তি উপপাদ্য সমর্থন করে তথা শিক্ষকের মন্তব্য যথার্থ।