সৃজনশীলঃ ‘50 cm বাহুবিশিষ্ট…’ দিনাজপুর বোর্ড ২০১৭ – কাজ শক্তি ক্ষমতা, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

ঘর্ষণ বলের ক্ষেত্রে কোনো বস্তুকে যেকোনো পথে ঘুরিয়ে আদি অবস্থানে আনা হলে ঘর্ষণ বল দ্বারা কৃতকাজ শূন্য হয় না বলে ঘর্ষণ বল অসংরক্ষণশীল বল। ঘর্ষণ বল সর্বদা বস্তুর গতির বিপরীতে ক্রিয়া করে। ফলে ঘর্ষণ বল দ্বারা কৃতকাজ সর্বদা ঋণাত্মক হয়। এরূপ ক্ষেত্রে কোনো বস্তুকে এক অবস্থান হতে অন্য অবস্থানে আনা হলে বল দ্বারা কৃতকাজ শুধু আদি ও চূড়ান্ত অবস্থানের ওপরে নয় বরং গতিপথের ওপরেও নির্ভর করে। সুতরাং, ঘর্ষণ বল একটি অসংরক্ষণশীল বল।

ধরি, ভূমি স্পর্শ করার পূর্ব মুহূর্তে পাথরের বেগ, v

ঘনকের বাহুর দৈর্ঘ্য = 50 cm

স্তম্ভের ঘনকের সংখ্যা = 5টি

∴ স্তম্ভের উচ্চতা,  $h=50\mathrm{cm}\times 5=250\mathrm{cm}=2,5m$

পাথরের আদিবেগ, v = 0ms^-1 

অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 9.8ms^-2
আমরা জানি,

$v^2=u^2+2\mathrm{gh}=0+2\times 9.8m{s}^{-2}\times 2.5m=49m^2{s}^{-2}$

$\therefore v=7m{s}^{-1}$
সুতরাং স্তম্ভের চূড়া হতে পাথরের টুকরা পড়ে গেলে তা ভূমিতে 7m s^-1 বেগে আঘাত করবে।

একের উপর এক ঘনক স্থাপন করে স্তম্ভ তৈরি করে কৃতকাজ পাওয়া যায়,

$\begin{array}{cc}{W}_1& =\mathrm{mg}(0+h_1+h_2+h_3+h_4)\\ & =25\times 9.8(0+0.5+1+1.5+2)\\ & =25\times 9.8\times 5\\ & =1225J\end{array}$

দ্বিতীয় ক্ষেত্রে:

ভারকেন্দ্রের সরণ,  $\mathrm{AB}=h=\frac{5\times .50}{2}m-\frac{.50}{2}m=1m$

ব্লকগুলো ভূমিতে পাশাপাশি সংযুক্ত করলে মোট ভর,

$m^{\prime }=5\times 25\mathrm{kg}=125\mathrm{kg}$

কাজ, W₂ = mgh

$=5\times 25\times 9.8\times 1$ joule $=1225$ joule.

এখানে, W₁ = W₂

অর্থাৎ উভয় ক্ষেত্রে কৃতকাজের মান সমান। তবে প্রথম ক্ষেত্রে কাজটি ধাপে ধাপে করার কারণে পর্যায়ক্রমে শক্তি প্রয়োগ করতে হয়। কিন্তু দ্বিতীয় ক্ষেত্রে একসাথে বেশি শক্তি প্রয়োগ করতে হয়। তাই প্রথম উপায়টি বেশি গ্রহণযোগ্য।