সৃজনশীলঃ ‘50 cm দীর্ঘ…’ ২০২৪ – মহাকর্ষ ও অভিকর্ষ, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

আমরা জানি,

কোনো একটি বস্তুর এক প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্র ফলের উপর প্রযুক্ত অসহ  ভারকে বা অসহ ওজনকে অসহ পীড়ন বলে।

এখন,

11.5 × 10⁷ Nm^-2 অসহ পীড়ন বলতে বোঝায় যে,

বস্তুর প্রতি-একক ক্ষেত্রফলের উপর ন্যূনতম 11.5 × 10⁷ Nm^-2 বল প্রয়োগ করলে বস্তটি ছিঁড়ে বা ভেঙ্গে যাবে।

দেওয়া আছে,

A বিন্দুতে,

পীড়ন = 2.5 × 10⁷ Nm^-2

বিকৃতি = 5.8 ×10^-3

প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল, A = 20mm²

                                     = (20 × 10^-6)m²

দের্ঘ্য, L =  50cm

            = 50 × 10^-2 m

আমরা জানি,

সঞ্চিত শক্তি, 

$\begin{array}{cc}E& =\frac{1}{2}\times \frac{{\mathrm{YAl}}^2}{L}\\ & =\frac{1}{2}\times \frac{\mathrm{Yl}}{L}\times \frac{1}{L}\times \mathrm{AL}\end{array}$

= 1/2× পীড়ন × বিকৃতি × AL

$\begin{array}{cc}& =\frac{1}{2}\times 2.5\times {10}^7\times 5.8\times {10}^{-3}\times 20\times {10}^{-6}\times 50\times {10}^{-2}\\ & =0725\text{ J (Ans) }\end{array}$

১ম তারের ক্ষেত্রে,

পীড়ন = 2.5 ×10⁷ Nm^-2

বিকৃতি = 5.8 × 10^-3

Y₁ =?

আমরা জানি

Y₁ = (পীড়ন )/বিকৃতি

$\begin{array}{cc}& =\frac{2.5\times {10}^7}{5.8\times {10}^{-3}}\\ & =4.3\times {10}^9{\mathrm{Nm}}^{-2}\end{array}$

২য় তারের ক্ষেত্রে,

সঞ্চিত শক্তি, E = 1.6 × 10²J

দৈর্ঘ্য বৃদ্ধির বর্গ, l² = 12cm²

                         = 12 × 10^-4 m²

আদি দৈর্ঘ্য, L = 50 cm

                        = 0.5m

প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল,

            A = 20 m²

            = 20 × 10^-6m²

আমরা জানি,

$\begin{array}{cc}& E=\frac{1}{2}\frac{{\mathrm{YAl}}^2}{L}\\ & \Rightarrow Y_2=\frac{2\mathrm{EL}}{{\mathrm{Al}}^2}\\ & =\frac{2\times 1.6\times {10}^2\times 0.5}{20\times {10}^{-6}\times 12\times {10}^{-4}}\\ & =6.67\times 10{\mathrm{Nm}}^{-2}\\ & \end{array}$

∴ Y₂ > Y, তাই বলা যায় যে, ২য় তারটি ১ম তার অপেক্ষা বেশি ভার নেওয়ার সামর্থ রাখে।