সৃজনশীলঃ ‘50 cm দীর্ঘ…’ আদমজী ক্যান্টনমেন্ট কলেজ ২০২৫ – পদার্থের গাঠনিক ধর্ম, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

কোনো বস্তুর অসহ পীড়ন $11.5\times {10}^7{\mathrm{Nm}}^{-2}$ বলতে বুঝায় বস্তুটির প্রতি বর্গমিটার ক্ষেত্রফলের উপর সর্বনিম্ন $11.5\times {10}^{7}N$বল প্রয়োগ করলে বস্তুটি ছিঁড়ে বা ভেঙে যাবে।

এখানে, অসহ পড়ীন $=5.5\times {10}^7{\mathrm{Nm}}^{-2}$
প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল $=20{\mathrm{mm}}^2=20\times {10}^{-6}{m}^2$
সর্বোচ্চ ভর, $m=$ ?
আমরা জানি, অসহপীড়ন অসহভারপ্রস্থচ্ছেদেরক্ষেত্রফল$=\frac{\text{অসহভার }}{\text{ প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল }}$
বা, $5.5\times {10}^7=\frac{\mathrm{mg}}{20\times {10}^{-6}}$
বা, $m=\frac{5.5\times {10}^7\times 20\times {10}^{-6}}{9.8}=112.245\mathrm{kg}$
অতএব, সর্বোচ্চ 112.245 kg ভরের বস্তু ১ম তারের সাথে বেধে ঝুলানো যাবে।

এখানে, উভয় তারের আদি দৈর্ঘ্য, $L=50\mathrm{cm}=0.5m$
এবং প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল, $A=20{\mathrm{mm}}^2=20\times {10}^{-6}{m}^2$
ধরি, ১ম ও ২য় তারের ইয়ং এর গুণাঙ্ক যথাক্রমে, $Y_1$ ও $Y_2$
১ম তারের জন্য : ১ম তারের পীড়ন, $\frac{F}{A}=2.5\times {10}^7{\mathrm{Nm}}^{-2}$
১ম তারের বিকৃতি, $\frac{l}{L}=5.8\times {10}^{-3}$

$\therefore Y_1=\frac{\frac{F}{A}}{\frac{l}{L}}=\frac{2.5\times {10}^7{\mathrm{Nm}}^{-2}}{5.8\times {10}^{-3}}=4.3\times {10}^9{\mathrm{Nm}}^{-2}$

২য় তারের জন্য : ২য় তারের সঞ্চিত শক্তি, $W=1.6\times {10}^{2}J$
২য় তারের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি,  $l_2{}^2=12{\mathrm{cm}}^2=12\times {10}^{-4}{m}^2$
$W=\frac{Y_2{\mathrm{Al}}_2{}^2}{2L}$

বা, $Y_2=\frac{2WL}{\mathring{A}{l}_2^2}=\frac{2\times 1.6\times {10}^{2}J\times 0.5m}{20\times {10}^{-6}{m}^2\times 12\times {10}^{-4}{m}^2}$
$=6.67\times {10}^9{\mathrm{Nm}}^{-2}$

$\therefore$ গাণিতিক বিশ্লেষণ হতে দেখা যাচ্ছে $Y_2>Y_1$
অতএব ২য় তারের ভার নেওয়ার সামর্থ্য বেশি।