সৃজনশীলঃ ‘50 g ভরের…’ চট্টগ্রাম বোর্ড ২০২৫ – কাজ শক্তি ক্ষমতা, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

ক্ষমতা হলো কাজ করার হার, অর্থাৎ নির্দিষ্ট সময়ের মধ্যে করা কাজের পরিমাণ। দুটি যন্ত্র একই পরিমাণ কাজ করলেও যদি একটির সময় বেশি লাগে এবং অন্যটির সময় কম লাগে, তবে তাদের ক্ষমতার মান ভিন্ন হবে। যে যন্ত্রটি কম সময়ে কাজটি সম্পন্ন করে, তার ক্ষমতা বেশি হবে। কারণ ক্ষমতা, $P=\frac{W}{t}$ সূত্র অনুযায়ী নির্ধারিত হয়। তাই কৃতকাজ সমান হলেও সময় ভেদে ক্ষমতার মান ভিন্ন হতে পারে।

এখানে,

২য় বস্তুর আদিবেগ, $u=15{\mathrm{ms}}^{-1}$
অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = $9.81{\mathrm{ms}}^{-2}$
উচ্চতা, $h=10m$
শেষবেগ, v=?

আমরা জানি,

$v^2=u^2+2gh$

বা, $v=\sqrt{u^2+2gh}$

$\begin{array}{cc}& =\sqrt{{15}^2+(2\times 9.81\times 10)}\\ & =20.52{\mathrm{ms}}^{-1}\end{array}$

বলটির ভর, m = 50g

  = 0.05 kg

আবার, ভরবেগ, p = mv

$=005\times 20.52=1.026{\mathrm{kgms}}^{-1}$

অতএব, দ্বিতীয় ক্ষেত্রে বলটি $1.026\mathrm{kg}m{s}^{-1}$ ভরবেগে ভূমিতে আঘাত করবে।

১ম ক্ষেত্রে:

বলটির ভর, $m=50g=0.05\mathrm{kg}$

বলটির উচ্চতা, h = 10m

∴ বলটির মোট শক্তি $E_1=\mathrm{mg}h=0.05\times 9.81\times 10=4.9J$

আবার, $h^{\prime }=5m$ উপরে উঠতে প্রয়োজনীয় শক্তি,

$E_1^{\prime }=\mathrm{mg}{h}^{\prime }=0.05\times 9.81\times 5=2.45J$

∴ শক্তি হারাবে $=E_1-E_1{}^{\prime }=(4.9-2.45)=2.45J$

২য় ক্ষেত্রে:

বলটির বেগ, $v=15{\mathrm{ms}}^{-1}$

∴ বলটির মোট শক্তি, $E_2=\frac{1}{2}m{v}^2+mgh$

$\begin{array}{cc}& =\frac{1}{2}\times 0.05\times (15{)}^2+0.05\times 9.81\times 10\\ & =10.53J\end{array}$

আবার, $h^{\prime \prime }=8m$ উপরে উঠতে প্রয়োজনীয় শক্তি,

$E_2^{\prime }=\mathrm{mg}{h}^{\prime \prime }=0.05\times 9.81\times 8=3.924J$

∴ শক্তি হারাবে $=E_2-E_2^{\prime }=10.53-3.924=6.606J$

সুতরাং ২য় ক্ষেত্রে বলটি ভূমিতে আঘাত করার সময় অধিক শক্তি হারাবে।