সৃজনশীলঃ ‘500 kg ভরের…’ দিনাজপুর বোর্ড ২০২৪ – নিউটনীয় বলবিদ্যা, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

জানা আছে, নিউক্লিয়াস নিট ধনাত্মক চার্জবিশিষ্ট ও ইলেক্ট্রন ঋণাত্মক চার্জবিশিষ্ট। দুটি চার্জের মধ্যে ক্রিয়াশীল বল হলো তড়িৎ চুম্বক বল। নিউক্লিয়াসের উপর ইলেক্ট্রনের দিকে প্রযুক্ত বলটি হলো নিউক্লিয়াস ও ইলেক্ট্রনের মধ্যে ক্রিয়াশীল আকর্ষণ বল। এটি একটি তড়িৎ চৌম্বক বল।

এখানে, গাড়িটির ভর, m = 500 kg
বাঁকের ব্যাসার্ধ, r = 100 m

গাড়িটির বেগ, $v=45\mathrm{km}{h}^{-1}=12.5m{s}^{-1}$

∴ গাড়িটির উপর কেন্দ্রমুখী বল,

$\begin{array}{cc}F& =\frac{m{v}^2}{r}\\ & =\frac{500\mathrm{kg}\times {\left(12.5m{s}^{-1}\right)}^2}{100m}=781.25N\end{array}$

অতএব, উদ্দীপকের গাড়িটির উপর কেন্দ্রমুখী বল 781.25 N.

এখানে, বাঁকের ব্যাসার্ধ, r = 100 m
গাড়িটির বেগ, v = 12.5 m s¯¹
রাস্তার প্রস্থ, d = 8 m
রাস্তার ভিতরের কিনারা হতে বাইরের কিনারার উচ্চতা, h = 1 m

অভিকর্ষজ ত্বরণ, g = 9.8 ms^-2

ধরি, রাস্তার ব্যাংকিং কোণ $\theta$ এবং উক্ত মোড়ে গাড়ির সর্বোচ্চ গতিসীমা $v^{\prime }$

এখন, চিত্র হতে,

বা$\begin{array}{c}\sin \theta =\frac{h}{d}\\ \text{ বা, }\theta ={\sin }^{-1}\left(\frac{1m}{8m}\right)={7.18}^{\circ }\end{array}$

আমরা জানি,

বা$\begin{array}{cc}& \therefore \tan \theta =\frac{v^{\prime 2}}{\mathrm{rg}}\\ & \text{ বা, }\begin{array}{cc}{v}^{\prime }=\sqrt{\mathrm{rg}\tan \theta }& =\sqrt{100m\times 9.8m{s}^{-2}\times \tan \left({7.18}^{\circ }\right)}\\ & =11.11m{s}^{-1}\end{array}\end{array}$

উপরের গাণিতিক বিশ্লেষণ হতে দেখা যায়, v' < v

অতএব, উদ্দীপকের গাড়িটি রাস্তার মোড়ে নিরাপদে বাঁক নিতে পারবে না।