সৃজনশীলঃ ‘5000 kg ভরের…’ ২০২৬ – কাজ শক্তি ক্ষমতা, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ১ম পত্র (এইচএসসি)

কক্সবাজার সমুদ্রের নিকটে অবস্থিত এবং ঢাকা সমুদ্র থেকে বহুদূরে। সমুদ্র থেকে প্রতিনিয়ত বাষ্পায়ন প্রক্রিয়ায়, যে জলীয় বাষ্পের সৃষ্টি হচ্ছে তা কক্সবাজারের বায়ুতে থেকে যাচ্ছে। সমুদ্র থেকে ঢাকা দূরে হওয়ায় স্বভাবতই সেখানকার বায়ুতে জলীয়বাষ্পের পরিমাণ কম। তাই ঢাকা ও কক্সবাজারের তাপমাত্রা এক থাকলেও কক্সবাজারের বায়ুতে জলীয়বাষ্পের পরিমাণ বেশি হওয়ায় সেখানকার বায়ুর আপেক্ষিক আর্দ্রতা বেশি। ফলে ঢাকার চেয়ে কক্সবাজারের বায়ুতে শরীর থেকে নির্গত ঘাম কম শুকাবে এবং ঘাম বাষ্পায়নের জন্য কক্সবাজারে কম সুপ্ততাপের প্রয়োজন হবে। তাই ঢাকার তুলনায় কক্সবাজারে শরীর কম তাপ হারাবে, ফলে কক্সবাজারে একজন মানুষের বেশি অস্বস্তি লাগবে।

এখানে, গাড়ির ভর, m = 5000 kg
আনত কোণ, $\theta ={30}^{\circ }$
A বিন্দুতে বেগ, $u=10m{s}^{-1}$.
C বিন্দুতে বেগ, $v=0$
সরণ, $s=\mathrm{AC}=20m$

এখন, AC বরাবর কার্যকর ত্বরণ a হলে, $v^2=u^2+2\mathrm{as}$

বা, $0^2=(10{)}^2+2a\times 20$

$\therefore a=-2.5m{s}^{-2}$

আবার, ব্রেক দ্বারা প্রয়োগকৃত প্রতিবন্ধক বল F হলে,

$\mathrm{mg}\sin \theta -F=\mathrm{ma}$

বা, $F=\mathrm{mg}\sin \theta -\mathrm{ma}$
$=5000\times 9.8\times \sin {30}^{\circ }-5000\times (-2.5)=37000N$

অতএব, ব্রেক দ্বারা প্রয়োগকৃত প্রতিবন্ধক বলের পরিমাণ 37000 N.

এখানে, ট্রাকের ভর, m=5000 kg
আনত কোণ, $\theta ={30}^{\circ }$
$\mathrm{AC}=20m$
ধরি, $\mathrm{AB}=\mathrm{BC}=\frac{20}{2}=10m$
AC বরাবর গাড়িটির কার্যকর ত্বরণ, $a=-2.5m{s}^{-2}$ [‘গ’ হতে]

A বিন্দুতে-

A বিন্দুতে উচ্চতা, $h_1=\mathrm{AE}=\mathrm{AC}\times \sin {30}^{\circ }=20\times \frac{1}{2}=10m$
$\therefore A$ বিন্দুতে বিভবশক্তি, $E_{P_1}={\mathrm{mgh}}_1=5000\times 9.8\times 10=490000J$
এবং A বিন্দুতে গাড়িটির বেগ, $v_1=10m{s}^{-1}$
$\therefore A$ বিন্দুতে গতিশক্তি, $E_{k_1}=\frac{1}{2}{\mathrm{mv}}_1{}^2=\frac{1}{2}\times 5000\times (10{)}^2=250000J$
$\therefore A$ বিন্দুতে যান্ত্রিক শক্তি, $E_1=E_{P_1}+E_{K_1}=(490000+250000)J=740000J$

B বিন্দুতে-

B বিন্দুতে উচ্চতা, $h_2=\mathrm{BD}=\mathrm{BC}\times \sin {30}^{\circ }=10\times \frac{1}{2}=5m$
$\therefore B$ বিন্দুতে বিভবশক্তি, $E_{P_2}={\mathrm{mgh}}_2=5000\times 9.8\times 5=245000J$ এবং B বিন্দুতে বেগ $v_2$ হলে,

$v_2{}^2=v_1{}^2+2a\times AB$

বা, $v_2=\sqrt{(10{)}^2+2\times (-2.5)\times 10}=5\sqrt{2}m{s}^{-1}$
$\therefore B$ বিন্দুতে গতিশক্তি, $E_{k_2}=\frac{1}{2}{\mathrm{mv}}_2{}^2=\frac{1}{2}\times 5000\times (5\sqrt{2}{)}^2$

$=125000J$

$\therefore B$ বিন্দুতে যান্ত্রিক শক্তি, $E_2=E_{P_2}+E_{k_2}=(245000+125000)J$

$=370000J$

C বিন্দুতে-

C বিন্দুর উচ্চতা, $h_3=0$
$\therefore C$ বিন্দুতে বিভবশক্তি, $E_{P_3}=\mathrm{mg}\times 0=0J$
এবং C বিন্দুতে বেগ, $v_3=0$
$\therefore C$ বিন্দুতে গতিশক্তি, $E_{P_3}=\frac{1}{2}m\times 0^2=0$
$\therefore C$ বিন্দুতে যান্ত্রিক শাক্তি, $E_3=E_{P_3}+\dot{E_{k_3}}=0+0=0J$
উপরের গাণিতিক বিশ্লেষণ হতে দেখা যায়, $E_1\ne E_2\ne E_3$

সুতরাং, ট্রাকটির যান্ত্রিক শক্তি A, B ও C বিন্দুতে সংরক্ষিত থাকে না।