সৃজনশীলঃ ‘5×105 Pa চাপে…’ বরিশাল বোর্ড ২০২৫ – তাপগতিবিদ্যা, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

স্থির আয়তনে কোনো গ্যাসে তাপ প্রয়োগ করা হলে গ্যাসের তাপমাত্রা ও চাপ বৃদ্ধি পায়। আবার, চাপ স্থির রেখে যদি কোনো গ্যাসকে সমপরিমাণ তাপ প্রয়োগ করা হয়, তাহলে ঐ তাপ এক্ষেত্রেও গ্যাসের তাপমাত্রা বৃদ্ধি করবে এবং বহিঃস্থ কাজ সম্পন্ন করবে। এ কাজ সম্পাদন করতে কিছু তাপ ব্যয় হবে ফলে গ্যাসের তাপমাত্রা পূর্বের সমপরিমাণ বৃদ্ধি পাবে না। অর্থাৎ $1mole$ গ্যাসের তাপমাত্রা $1K$ বৃদ্ধি করতে স্থির আয়তনের বেলায় যে তাপ লাগবে, স্থির চাপের বেলায় তার চেয়ে বেশি তাপ লাগবে। 

$\therefore C_p=C_v+x$, এখানে $x$  হলো আয়তন বৃদ্ধির জন্য গ্যাসকে যে পরিমাণ কাজ করতে হয় তার সমতুল্য তাপ। 

$\therefore C_p>C_v$ ।  

উদ্দীপক হতে, বরফ বিন্দুতে রোধ, $R_{\text{ice }}=12\Omega$

বাষ্প বিন্দুতে রোধ, $R_{\text{steam }}=24\Omega$

চূড়ান্ত তাপমাত্রায় রোধ, $R_{\theta }=36\Omega$

আমরা জানি, $\theta =\frac{R_{\theta }-R_{\text{ice }}}{R_{\text{steam }}-R_{\text{ice }}}\times 100$

$=\frac{36-12}{24-12}\times {100}^{\circ }C={200}^{\circ }C$

অতএব, উদ্দীপকে বর্ণিত গ্যাসের চূড়ান্ত তাপমাত্রা ${200}^{\circ }C$.

উদ্দীপক হতে,

গ্যাসের চাপ, $P=5\times {10}^5\mathrm{Pa}$

সরবরাহকৃত তাপ, $dQ=2400J$

গ্যাসের আদি আয়তন, $V_1=1.6\times {10}^3{\mathrm{cm}}^3=1.6\times {10}^{-3}{m}^3$

গ্যাসের চূড়ান্ত আয়তন, $V_2=3.2\times {10}^3{\mathrm{cm}}^3=3.2\times {10}^{-3}{m}^3$

যেহেতু চাপ স্থির, তাই এটি সমচাপ প্রক্রিয়া।

$\therefore$ কৃতকাজ, $\mathrm{dW}=P(V_2-V_1)$

$\begin{array}{cc}& =5\times {10}^5\times (3.2\times {10}^{-3}-1.6\times {10}^{-3})\\ & =800J\end{array}$

$\therefore$ অন্তঃস্থ শক্তির পরিবর্তন,

$\Delta U=dQ-dW=2400-800=1600=1.6\times {10}^{3}J$

অতএব, উদ্দীপকের শিক্ষার্থীর প্রাপ্ত অন্তঃস্থ শক্তির পরিবর্তন সঠিক ছিল ।