সৃজনশীলঃ ‘56 g নাইট্রোজেন…’ ঢাকা বোর্ড ২০২৩ – তাপগতিবিদ্যা, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

শান্ট হলো বৈদ্যুতিক যন্ত্রের সাথে সমান্তরালে যুক্ত স্বল্প মানের রোধ। বৈদ্যুতিক যন্ত্রের মধ্য দিয়ে উচ্চমাত্রার তড়িৎ প্রবাহিত হলে তা ক্ষতিগ্রস্ত হয়। যদি শান্ট ব্যবহার করা হয় তবে অতিরিক্ত প্রবাহ শান্টের মধ্য দিয়ে সমান্তরালে সংযোগ দেওয়ায় যন্ত্রের বিদ্যুৎ প্রবাহ হ্রাস করে। ফলে যন্ত্রপাতি অতি বিদ্যুৎপ্রবাহ জনিত ক্ষতির হাত থেকে রক্ষা পায়। তাই সংবেদনশীল বৈদ্যুতিক যন্ত্রের শান্ট ব্যবহার জরুরি।

এখানে,

  তাপ উৎসের তাপমাত্রা, T₁ = 127°C

                 = (127 + 273) K

                = 400 K

  তাপ গ্রাহকের তাপমাত্রা, T₂ = 27°C

                 = 300 K

আমরা জানি,

কর্মদক্ষতা, 

$\begin{array}{cc}\eta & =(1-\frac{T_2}{T_1})\times 100\%\\ & =(1-\frac{300}{400})\times 100\%\\ & =\frac{400-300}{400}\times 100\%\\ & =\frac{100\%}{4}\\ & =25\%\end{array}$

∴ ইঞ্জিনের কর্মদক্ষতা 25%. 

 (Answer)

এখানে, 

  নাইট্রোজেন গ্যাসের ভর, W= 56 g

  আণবিক ভর, M= 28 g

আমরা জানি, 

     মোল সংখ্যা,

$\begin{array}{cc}n& =\frac{W}{M}\\ & =\frac{56}{28}=2\mathrm{mol}\end{array}$

     তাপ উৎসের তাপমাত্রা, T₁ = 127°C

                  = 400K 

                R = 8.31Jmol^-1K^-1

     প্রাথমিক আয়তন, V₁ = V

     চূড়ান্ত আয়তন, V₂ = 3V

∴ সমোষ্ণ প্রক্রিয়ার ক্ষেত্রে,

$\begin{array}{cc}{W}_1& ={\mathrm{nRT}}_1\ln \frac{V_2}{V_1}\\ & =2\times 8.31\times 400\ln \frac{3V}{V}\\ & =7303.57J\end{array}$

রুদ্ধরাপীয় প্রক্রিয়ায়, তাপ গ্রাহকের তাপমাত্রা, T2

N2 দ্বিপরমাণুক ∴ r = 1.40

  আমরা জানি, 

       T₁V₁^r-1 = T₂V₂^r-1 

$\begin{array}{cc}\therefore T_2& ={\left(\frac{V_1}{V_2}\right)}^{r-1}\times T_1\\ & ={\left(\frac{V}{3V}\right)}^{1.40-1}\times 400\\ & ={\left(\frac{1}{3}\right)}^{0.4}\times 400\\ & =257.76K\end{array}$

∴ কৃতকাজ, 

$\begin{array}{cc}{W}_2& =\frac{\mathrm{nR}}{1-r}[T_2-T_1]\\ & =\frac{2\times 8.31}{1-1.40}[257.76-400]\\ & =5910.072J\end{array}$

∴ W₁ > W₂

∴ সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায় কৃতকাজ বেশি হবে।