সৃজনশীলঃ ‘56 g নাইট্রোজেন…’ দিনাজপুর বোর্ড ২০২৩ – তাপগতিবিদ্যা, পদার্থবিজ্ঞান, পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র (এইচএসসি)

ধাতব পদার্থের উপর উপযুক্ত কম্পাঙ্ক বা তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলোক আপতিত হলে ওই পদার্থ হতে ইলেকট্রন নির্গত হয়। এই পদ্ধতিকে আলোক তড়িৎ নির্গমন এবং এই ক্রিয়াকে ফটো ইলেকট্রিক ক্রিয়া বলে। 

  ইলেকট্রনের নির্গমনের জন্য একটি নূন্যতম কম্পাঙ্কের আলো আপতিত করতে হয়, যার চেয়ে কম কম্পাঙ্ক বিশিষ্ট কোনো আলো ইলেকট্রন নির্গমন করতে পারে না। একে ওই ধাতুর সূচন কম্পাঙ্ক বলে।

 আমরা জানি, W_o = hδ_o একটি ধ্রুব সংখ্যা। যা হতে দেখা যায়, ফটোইলেক্ট্রনের গতিশক্তি আপতিত আলোকের কম্পাঙ্কের সমানুপাতিক। অতএব, ফটো-ইলেকট্রনের গতিশক্তি আলোর তীব্রতা নয় কম্পাঙ্ক নির্ভর।

দেওয়া আছে, 

   তাপ উৎসের তাপমাত্রা,

$\begin{array}{cc}{T}_1& ={127}^{\circ }C\\ & =(127+273)K\\ & =400K\end{array}$

তাপ গ্রাহকের তাপমাত্রা,

$\begin{array}{cc}{T}_2& ={27}^{\circ }C\\ & =(27+273)K\\ & =300K\end{array}$

আমরা জানি, 

      কর্মদক্ষতা,

$\begin{array}{cc}\eta & =(1-\frac{T_2}{T_1})\times 100\%\\ & =(1-\frac{300k}{400k})\times 100\%\\ & =25\%\end{array}$

∴ ইঞ্জিনটির কর্মদক্ষতা 25%

Answer.

দেওয়া আছে, 

     তাপ উৎসের তাপমাত্রা, T₁ = 400 K

     তাপ গ্রাহকের তাপমাত্রা, T₂ = 300 K

     N₂ এর ভর, m = 56 g 

     N₂ এর আনবিক ভর, = 28g

              δ = 1.4

              R = 8.31 Jmol^-1 K^-1

     প্রাথমিক আয়তন, = V = V₁ 

     চূড়ান্ত আয়তন, V₂ = 3 V

আমরা জানি,

    মোল সংখ্যা,

$\begin{array}{cc}n& =\frac{m}{M}\\ & =\frac{56g}{28g}\\ & =2\mathrm{mol}\end{array}$

সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায় কৃতকাজ,

$\begin{array}{cc}W& ={\mathrm{nRT}}_1\ln \frac{V_2}{V_1}\\ & =2\mathrm{mol}\times 8.31{\mathrm{Jmol}}^{-1}{K}^{-1}\times 400K\times \ln \frac{3V}{V}\\ & =7303.57J\end{array}$

আবার, বুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় তাপ গ্রাহকের তাপমাত্রা, T2

আমরা জানি,

বा$\begin{array}{cc}{T}_1{V}_1{}^{\delta -1}=T_2{}^1{V}_2{}^{\delta -1}& \\ \text{ বा, }{T}_2{}^{\prime }& =T_1\times {\left(\frac{V_1}{V_2}\right)}^{\delta -1}\\ & =400K\times {\left(\frac{V}{3V}\right)}^{1\cdot 4-1}\\ \therefore T_2{}^{\prime }& =257.758K\end{array}$

∴ রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায় কৃতকাজ,

$\begin{array}{cc}{W}^{\prime }& =\frac{\mathrm{nR}}{\delta -1}(T_1-T_2{}^{\prime })\\ & =\frac{2\times 8.31}{1.4-1}(400-257.758)\\ & =5910.17J\end{array}$

∴W > W’

অতএব, সমোষ্ণ প্রক্রিয়ায় কৃতকাজ বেশি হবে। 

Answer